若您遭遇医疗事故后被科室主任推出来背锅，您应当采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 收集并保存证据：

   • 医疗记录：确保您拥有所有相关的医疗记录，包括病历、诊断报告、手术记录、护理记录等。这些记录是证明医疗事故发生及责任归属的关键证据。
   • 证人证言：寻找可能目击或了解事故情况的医护人员、患者或家属，获取他们的证言，以支持您的主张。
   • 其他证据：如监控录像、通讯记录等，也可能对证明事故责任有帮助。

2. 了解医疗事故鉴定程序：

   • 根据《医疗事故处理条例》，医疗事故鉴定是确定事故责任的重要环节。您可以向当地的卫生局或卫生行政部门提出处理医疗事故争议的申请，或者与医患双方共同委托负责医学会组织鉴定。
   • 鉴定过程中，医学会将组织专家进行听证会，双方当事人可以陈述观点和证据。确保您充分准备，积极参与，以维护自己的权益。

3. 寻求法律援助：

   • 咨询专业律师：在处理医疗事故纠纷时，咨询专业律师是至关重要的。律师可以为您提供法律建议，帮助您理解法律程序，准备证据材料，并代表您参与谈判或诉讼。
   • 法律程序：如果协商无果，您可能需要通过法律途径来解决问题。这可能包括提起民事诉讼，要求赔偿损失，或者申请行政复议或行政诉讼，对卫生行政部门的处理决定提出异议。

4. 应对科室主任的推责行为：

   • 明确责任：在医疗事故中，责任应基于事实和法律来确定，而不是由个人随意推卸。如果科室主任试图将责任推给您，您应坚决反驳，并提供证据证明自己的无责或次责。
   • 向上级反映：如果科室主任的行为严重影响了您的权益和声誉，您可以向上级医疗机构或卫生行政部门反映情况，寻求他们的支持和帮助。

5. 关注后续处理：

   • 赔偿问题：如果医疗事故鉴定确认存在责任，您有权要求赔偿。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。确保您了解赔偿标准和程序，以便在获得赔偿时能够维护自己的最大利益。
   • 职业影响：医疗事故可能对您的职业生涯产生影响。如果因此受到不公正的待遇或歧视，您可以寻求法律援助来维护自己的职业权益。

在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。