核心结论：公职人员担任家里公司监事是否可行，需分情况讨论，主要取决于该公职人员的具体身份、公司性质以及是否违反相关法律法规和纪律规定。以下为详细分析：
公职人员身份与兼职限制
- 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员一般不得在企业或者其他营利性组织中兼任职务，这是为了保持公务员的廉洁性和公正性，防止利益冲突。
- 如果该公职人员属于公务员范畴，且其家里公司为营利性组织，那么其担任监事职务很可能违反相关规定，需要立即停止兼职行为，并可能面临纪律处分。
公司性质与公职人员兼职
- 如果家里公司属于非营利性组织，或者该公职人员属于非公务员序列的公职人员（如事业单位工作人员、国有企业管理人员等），且其所在单位或行业没有明确的禁止兼职规定，那么其担任监事职务可能不构成违法或违规。
- 但即便如此，公职人员仍需谨慎处理兼职事宜，确保不违反任何内部规章制度或职业道德规范，避免引发利益冲突或公众质疑。
利益冲突与回避原则
- 无论公职人员身份如何，如果其担任家里公司监事职务可能引发利益冲突（如利用职务之便为公司谋取不正当利益），那么这种兼职行为都是不被允许的。
- 公职人员应遵循回避原则，避免在可能产生利益冲突的情况下担任相关职务或参与相关活动。
建议与措施
- 如果公职人员发现自己担任家里公司监事职务可能违反相关规定或引发利益冲突，应立即停止兼职行为，并向所在单位或相关部门报告情况。
- 如果公职人员希望继续担任监事职务，且认为不违反任何规定，建议先咨询所在单位或相关部门的意见，确保自己的行为合法合规。
- 对于家里公司而言，也应谨慎选择监事人选，避免选择可能引发利益冲突或违反规定的公职人员担任监事职务。
总结与提醒：公职人员担任家里公司监事职务是否可行，需根据具体情况进行判断。在处理此类事宜时，公职人员应严格遵守相关法律法规和纪律规定，确保自己的行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。