当公职人员被查到担任公司监事时，这确实是一个需要依据相关法律法规和纪律规定来严肃处理的问题。以下是我为您提供的详细分析和处理建议：
一、公职人员的身份与职责限制
首先，我们要明确公职人员的定义。公职人员通常指的是在各级党的机关、人大机关、行政机关、政协机关、审判机关、检察机关以及公共事业单位中工作的人员。他们承担着管理国家事务和社会公共事务的重要职责。
根据《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，公职人员在未经批准的情况下，是不得从事或者参与营利性活动的，也不得在企业或者其他营利性组织中兼任职务，这自然包括了监事这一职位。这样的规定是为了防止利益冲突，确保公职人员能够公正、无私地履行其职责。
二、担任企业监事的法律后果
如果公职人员未经组织批准或备案，擅自担任企业监事，那么这将构成对公职人员兼职规定的违反。根据情节的轻重，公职人员可能会面临一系列的处罚，包括但不限于警告、记过、记大过、降级、撤职等行政处分。更为严重的是，如果涉嫌受贿、滥用职权等违法犯罪行为，公职人员还可能面临刑事责任。
三、处理建议
立即停止违规行为： 一旦发现公职人员担任企业监事的情况，应立即要求其辞去监事职务，停止这一违规行为。这是防止问题进一步恶化的首要步骤。
配合调查： 公职人员应积极配合相关部门的调查工作，如实说明情况，提供必要的证据材料。这有助于相关部门更准确地了解问题，并作出公正的处理决定。
接受处理： 根据调查结果，公职人员应接受相应的处理决定。无论是行政处分还是其他处理措施，公职人员都应认真对待，并从中吸取教训，加强自律意识。
完善制度： 相关部门应进一步完善公职人员兼职管理制度，加强对公职人员的监督和管理。这包括明确兼职的审批程序、加强日常监督和检查等，以防止类似问题再次发生。
综上所述，公职人员担任公司监事是一个需要严肃对待的问题。公职人员应严格遵守相关法律法规和纪律规定，不得擅自兼职。一旦发现问题，应立即停止违规行为，并积极配合相关部门的调查和处理工作。同时，相关部门也应加强制度建设和监督管理，确保公职人员能够公正、无私地履行其职责。