结论：事业单位医生能否与他人一起开托管班并签合同，需分情况讨论，主要取决于是否违反事业单位相关规定、医生本职工作要求以及相关法律法规。
- 从事业单位管理规定角度
- 许多事业单位对员工有明确的兼职规定。如果该医生所在的事业单位有严格规定禁止员工从事与本职工作无关的兼职活动，那么医生与他人一起开托管班就违反了单位规定。在这种情况下，即便签订了托管班相关合同，也可能面临单位内部的纪律处分，如警告、记过，甚至可能影响其在本单位的职业发展，包括晋升、评优等。
- 若单位没有明确禁止员工兼职，或者允许在不影响本职工作的前提下进行适当兼职，那么医生从单位管理规定层面，具备与他人开托管班并签合同的可能性。但需要向单位进行报备，说明兼职的具体情况，包括托管班的经营模式、投入精力等，获得单位的书面同意。
- 从医生本职工作要求角度
- 医生的工作性质决定了其需要投入大量的时间和精力在医疗工作上，包括诊疗、值班、学习提升专业技能等。如果开托管班需要医生投入过多时间和精力，导致其无法正常履行医生的职责，如经常请假、无法按时完成医疗任务等，这不仅违反了医生的职业道德，也可能对患者造成潜在的风险。在这种情况下，即使单位没有明确禁止兼职，医生也不应开展托管班业务并签订相关合同。
- 如果医生能够合理安排时间，确保开托管班不会影响其本职工作，例如利用业余时间参与托管班的管理，且托管班的工作不会对其医疗工作产生干扰，那么从本职工作要求角度，医生可以考虑与他人一起开托管班并签合同。
- 从相关法律法规角度
- 市场主体登记方面：开托管班通常需要进行市场主体登记，如办理个体工商户营业执照或公司营业执照等。医生作为事业单位工作人员，在办理登记时需要符合相关规定。如果医生以个人名义参与托管班的经营，需要确保其身份和经营行为符合法律法规要求，不存在利用事业单位名义或资源进行经营的情况。
- 合同签订方面：在签订托管班相关合同时，医生需要确保合同内容合法合规。合同应明确各方的权利义务、经营模式、利润分配、风险承担等重要条款。同时，要避免合同中出现违反法律法规或公序良俗的内容，如欺诈、不正当竞争等条款。如果合同涉及与未成年人相关的服务，还需要遵守未成年人保护等相关法律法规，确保托管班的服务质量和安全。
如果医生在综合考虑以上因素后，决定与他人一起开托管班并签合同，建议在签订合同前，咨询专业的法律人士，对合同条款进行审查和修改，以确保合同的合法性和有效性，避免后续可能出现的法律纠纷。如有其他法律问题，可直接向我咨询。