结论：打猎致人受伤后逃跑，被害人死亡，是否构成不作为故意杀人，需结合具体情形判断，可能构成不作为的故意杀人罪，也可能构成过失致人死亡罪或其他罪名，需根据行为人的主观心态、行为与死亡结果的因果关系等综合认定。以下从不同角度详细分析：
一、构成不作为故意杀人罪的情形
义务来源：
- 行为人因先行行为（打猎致人受伤）产生了救助被害人的义务。当行为人的打猎行为直接导致他人受伤，且该伤害可能危及生命时，行为人即负有立即采取合理措施救助被害人的法律义务。
主观心态：
- 行为人明知被害人伤势严重，不及时救助可能会导致被害人死亡，却为了逃避法律责任或其他目的而选择逃跑，对被害人的死亡结果持放任态度。这种放任态度符合间接故意杀人的主观要件。
行为与结果的关系：
- 行为人的逃跑行为与被害人的死亡之间存在直接的因果关系。即如果行为人及时救助，被害人可能不会死亡；由于行为人逃跑，被害人因未得到及时救治而死亡。
案例佐证：
- 假设甲在打猎时误伤乙，乙伤势严重。甲明知乙需要立即救治，却为了逃避责任而逃跑，导致乙因未得到及时救治而死亡。在此情况下，甲的行为可能构成不作为的故意杀人罪。
二、不构成不作为故意杀人罪，而构成其他罪名的情形
过失致人死亡罪：
- 如果行为人虽然因先行行为产生了救助义务，但在逃跑时并未预见到被害人会死亡，或者虽然预见到但轻信能够避免，则可能构成过失致人死亡罪。这要求行为人对被害人的死亡结果持过失心态，即应当预见而没有预见，或者已经预见但轻信能够避免。
其他罪名：
- 根据具体案情，行为人还可能构成其他罪名，如非法狩猎罪（如果打猎行为本身违法）与过失致人死亡罪的数罪并罚，或者构成其他相关犯罪。
三、法律建议与风险提示
立即救助：
- 在打猎等活动中不慎致人受伤时，应立即采取合理措施救助被害人，如拨打急救电话、将被害人送往医院等。这是行为人的法律义务，也是避免更严重法律后果的关键。
配合调查：
- 在救助被害人后，应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事实经过。逃避调查只会加重法律责任。
法律后果：
- 如果行为人构成不作为的故意杀人罪，将面临严厉的刑事处罚。根据《刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。即使构成过失致人死亡罪或其他罪名，也可能面临有期徒刑等刑罚。
总结：打猎致人受伤后逃跑，被害人死亡是否构成不作为故意杀人罪，需根据行为人的主观心态、行为与死亡结果的因果关系等综合认定。在任何情况下，行为人都应立即采取合理措施救助被害人，并积极配合相关部门的调查工作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。