结论：老板在这种情况下通常是有责任的，具体责任需根据实际情况和法律规定来确定。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系分析
雇佣关系与责任：
- 老板与工头之间是雇佣关系，这意味着工头是在老板的指示和监督下工作。当工地上员工发生伤亡时，首先要考虑的是这种雇佣关系下的责任划分。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害，应当承担赔偿责任。这通常包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
合同缺失的影响：
- 老板没有与工头签订合同，这并不影响雇佣关系的成立，但可能在责任划分和赔偿细节上产生一些争议。合同是明确双方权利和义务的重要文件，缺失合同可能导致在确定具体责任时需要依赖其他证据和法律规定。
二、责任划分与赔偿
老板的责任：
- 如果员工伤亡是由于老板提供的劳动条件、安全措施不足或违反相关法律法规导致的，老板应承担主要责任。
- 老板还需承担因员工伤亡而产生的直接经济损失，如医疗费用、丧葬费用等，以及可能的间接损失，如误工费、残疾赔偿金等。
工头的可能责任：
- 如果工头在管理过程中存在过错，如未对员工进行必要的安全培训、未采取必要的安全措施等，工头也可能需要承担一定的责任。
- 但工头的责任通常是在老板承担主要责任后的补充责任，或者根据工头与老板之间的具体约定和实际情况来确定。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在处理此类纠纷时，收集证据是至关重要的。这包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，这些证据将有助于确定事故的原因和责任划分。
协商与调解：
- 在责任明确后，老板和工头可以尝试通过协商或调解来解决赔偿问题。这可以节省时间和成本，并有助于维护双方的关系。
法律途径：
- 如果协商和调解无法达成一致，受害者或其家属可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
四、特殊情况考虑
- 如果员工伤亡是由于员工自身的故意或重大过失导致的，老板的责任可能会相应减轻或免除。但这种情况需要严格的证据支持，并由法院或仲裁机构进行最终判定。
后续行动建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专注于劳动工伤领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和帮助，请直接向我提问。