结论：年满18周岁的人犯罪，一般情况下应由其本人承担刑事责任及相应的民事赔偿责任，父母通常不承担责任。但在特定情况下，如父母参与犯罪或子女无独立经济能力时，父母可能需承担一定的责任。以下是对这一结论的详细分析：
一、刑事责任承担
一般情况：
- 根据我国法律规定，年满18周岁的人被视为完全民事行为能力人，他们具备对自己的行为负责的能力。因此，当他们实施犯罪行为时，应自行承担相应的刑事责任，父母无需为其犯罪行为承担法律责任。
特殊情况：
- 若父母教唆、帮助子女犯罪，或与子女共同犯罪，则父母需依法承担相应的刑事责任。这表明，在涉及共同犯罪或父母直接参与的情况下，法律将追究父母的刑事责任。例如，如果父母明知子女计划实施犯罪行为，却提供资金、工具或协助实施，那么父母就可能构成共犯，需要承担相应的刑事责任。
二、民事赔偿责任承担
财产独立情况：
- 如果年满18周岁的犯罪人拥有独立的财产，如工作收入、积蓄等，那么他们应以自己的财产来赔偿被害人因犯罪行为所遭受的经济损失，包括医疗费、误工费、财产损失等。这是基于民事赔偿的“自己责任”原则，即谁造成损害，谁负责赔偿。
财产不独立情况：
- 当犯罪人没有经济收入或个人财产不足以赔偿时，从法律层面讲，父母并没有法定的赔偿义务。然而，在实际操作中，出于亲情和道义考虑，父母可能会主动代为赔偿，以争取对子女从轻处罚或减轻子女的责任。这种赔偿并非法律强制要求，而是基于家庭关系和道德情感的自愿行为。
特殊情形下的间接责任：
- 在某些特殊犯罪中，如家庭环境对犯罪有显著影响，虽然父母不直接承担刑事责任或民事赔偿责任，但可能会因其教育、监管不力而承担一定的间接责任。这种责任与直接的刑事责任和民事赔偿责任性质不同，更多是基于社会道德和家庭教育责任的考量。例如，如果父母长期忽视对子女的教育和监管，导致子女走上犯罪道路，那么父母可能会受到社会舆论的谴责，甚至在某些情况下需要承担一定的法律责任（如行政处罚等），但这并非直接因其子女的犯罪行为而承担的责任。
三、情感支持与法律协助
- 无论子女是否成年，父母在情感上都会给予关心和支持。当子女面临法律问题时，父母可以提供精神上的鼓励和帮助，协助子女更好地应对困境并改正错误。同时，为了确保问题得到妥善处理，父母也可以积极寻求专业的法律帮助，如咨询律师、了解法律程序等，为子女提供必要的法律援助和指导。
建议：如果您的孩子已经年满18周岁并涉嫌犯罪，建议您首先保持冷静，了解孩子的具体情况和涉嫌的罪名。然后，您可以考虑咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），了解孩子的法律权益和可能的法律后果。同时，您也可以给予孩子情感上的支持和鼓励，帮助他们更好地面对和解决问题。