结论：在债权转让合法有效且已通知债务人的前提下，原债权人向债务人的起诉通常不再有效，因为此时受让人已成为新的债权人，有权向债务人主张权利。但存在一些特殊情况，原债权人仍可能保留起诉权。以下是对此问题的详细分析：
一、债权转让后原债权人起诉权的一般情况
债权转让的法律效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权转让是指债权人将其享有的债权全部或部分转让给第三人的行为。转让后，受让人取代原债权人的地位，成为新的债权人。
- 债权转让需通知债务人方对其产生效力。未通知前，债务人可向原债权人履行；通知后，应向受让人履行。
原债权人起诉权的丧失：
- 一旦债权转让合法有效且已通知债务人，原债权人即退出债权债务关系，不再享有基于该债权的诉权。
- 例如，甲欠乙10万元，乙将该债权转让给丙并通知了甲。此时，丙成为新的债权人，有权要求甲偿还债务，而乙则不再具有就该笔债权向法院提起诉讼的资格。
二、债权转让后原债权人仍可能保留起诉权的特殊情况
债权转让无效或被撤销：
- 如果债权转让存在法律规定的无效情形，如恶意串通损害第三人利益等，或者因重大误解、显失公平等原因被依法撤销，那么原债权人仍然保有对该债权的权利。
- 在这种情况下，原债权人可以起诉债务人，要求其履行债务或承担其他法律责任。
部分转让且原债权人仍享有剩余债权：
- 当原债权人只是将部分债权进行转让时，对于未转让的部分债权，原债权人依然享有权利。
- 例如，甲欠乙20万元，乙将其中10万元的债权转让给丙，剩余的10万元债权仍归乙所有。如果甲不履行这10万元的还款义务，乙有权就这10万元未转让的债权向法院提起诉讼。
债权转让未通知债务人：
- 如果债权转让未通知债务人，则该转让对债务人不发生效力。此时，原债权人仍保留债权，有权起诉债务人。
- 但需注意，一旦债务人收到通知，该转让就对债务人发生效力，债务人应当向受让人履行债务，原债权人则失去起诉权。
三、法律建议
确认债权转让的合法性和有效性：
- 在进行债权转让前，应仔细审查债权的性质和法律规定，确保债权可以合法转让。
- 签订债权转让协议时，应明确双方的权利和义务，避免产生纠纷。
及时通知债务人：
- 债权转让后，应尽快以书面形式通知债务人，确保债权转让的生效和债务人的知晓。
- 通知方式可以是邮寄书面通知、发送电子邮件等，只要能够让债务人知晓债权转让的事实即可。
妥善保存相关证据：
- 妥善保存债权转让的相关文件，包括转让协议、通知记录等，以备不时之需。
- 在发生纠纷时，这些证据将有助于证明债权转让的合法性和有效性。
寻求专业法律帮助：
- 如果在债权转让过程中遇到复杂情况或疑问，应及时向我咨询，获取准确的法律意见和指导。
综上所述，债权转让后原债权人向债务人的起诉权是否有效取决于多种因素。在一般情况下，原债权人失去起诉权；但在特殊情况下，原债权人仍可能保留起诉权。因此，在进行债权转让时，应谨慎处理并遵循相关法律规定，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。