结论：用员工手册私下处罚员工是否合法，取决于员工手册的制定程序、内容以及处罚的具体方式。若员工手册制定程序合法、内容合理且处罚方式符合法律法规，则私下处罚可能是合法的；反之，则可能违法。
分析：
员工手册的制定程序：
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 若员工手册的制定未遵循上述程序，即未经民主程序制定，那么该员工手册可能不具备法律效力，以此为依据的私下处罚也就可能违法。
员工手册的内容：
- 员工手册的内容应当合法、合理，不得违反法律法规的强制性规定，也不得侵犯劳动者的合法权益。
- 若员工手册中规定的处罚措施过于严厉，如罚款、扣发工资等，且这些措施没有明确的法律依据或违反了相关法律法规，那么以此为依据的私下处罚就是违法的。
处罚的具体方式：
- 私下处罚的方式多种多样，包括但不限于口头警告、书面警告、罚款、扣发工资、降职降薪、解雇等。
- 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位对劳动者进行处罚时，应当遵循合法、公正、公开的原则，且处罚措施应当与劳动者的过错程度相适应。
- 若私下处罚的方式违反了上述原则或法律法规的规定，如未经劳动者同意擅自扣发工资、以解雇相威胁等，那么这种处罚就是违法的。
建议：
- 对于用人单位而言，应当确保员工手册的制定程序合法、内容合理，并在对劳动者进行处罚时遵循合法、公正、公开的原则。
- 对于劳动者而言，若认为用人单位的处罚措施违法或不合理，可以与用人单位进行协商，要求撤销或改正处罚决定；若协商无果，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
后续行动依据：
- 在处理此类劳动争议时，双方应保留好相关证据，如员工手册、处罚决定书、工资条、劳动合同等，以便在协商、调解、仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
- 若对处罚措施的合法性存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。
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