在仲裁确认劳动关系的过程中，如果公司承认劳动关系，仲裁请求一般不会被驳回。以下是对此问题的详细分析：
一、仲裁确认劳动关系的基本流程
在劳动仲裁中，确认劳动关系是一个常见的请求。劳动者或用人单位（在此情境下主要关注劳动者作为申请人的情况）可以向劳动争议仲裁委员会提出申请，要求确认双方之间存在劳动关系。仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述，作出裁决。
二、公司承认劳动关系的影响
证据效力：如果公司在仲裁过程中明确承认与劳动者之间存在劳动关系，这通常被视为对公司不利的事实自认。根据证据规则，一方当事人对另一方当事人陈述的案件事实明确表示承认的，另一方当事人无需举证。因此，公司承认劳动关系将大大减轻劳动者的举证责任。
仲裁裁决：在证据充分且公司承认劳动关系的情况下，仲裁委员会通常会支持劳动者的仲裁请求，确认双方之间存在劳动关系。这是因为仲裁委员会的裁决是基于事实和法律的，而公司承认劳动关系是事实的一部分。
三、可能存在的例外情况
尽管公司承认劳动关系通常会导致仲裁请求被支持，但也存在一些例外情况：
证据不足：如果劳动者除了公司的承认外，无法提供其他证据来支持其仲裁请求（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），且公司随后反悔或提出合理质疑，仲裁委员会可能会要求劳动者进一步提供证据。在极端情况下，如果劳动者确实无法提供任何证据，仲裁委员会可能会以证据不足为由驳回仲裁请求。但这种情况较为罕见，因为公司承认劳动关系本身就是一个强有力的证据。
仲裁程序问题：如果仲裁程序存在严重违法或不当之处（如仲裁员受贿、徇私舞弊等），导致裁决结果不公正，当事人可以向人民法院提起诉讼，请求撤销仲裁裁决。然而，这种情况与公司是否承认劳动关系无直接关联，而是涉及仲裁程序的合法性。
四、法律建议
保留证据：尽管公司承认劳动关系是一个有利因素，但劳动者仍应尽可能保留其他与劳动关系相关的证据，以备不时之需。
及时申请仲裁：如果劳动者与公司之间就劳动关系存在争议，应及时向劳动争议仲裁委员会提出申请，以免超过仲裁时效。
寻求专业帮助：在仲裁过程中，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，如果公司在仲裁过程中承认与劳动者之间存在劳动关系，且劳动者能够提供一定的证据支持其仲裁请求，仲裁请求一般不会被驳回。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。