小孩给老师打的有外伤，是可以做司法鉴定的。以下从多个角度为你详细分析：

一、司法鉴定的法律依据与可行性

根据相关法律法规，当个人受到伤害，尤其是涉及人身权利受损时，有权通过司法鉴定来明确伤害程度、性质等关键信息。在小孩被老师打并出现外伤的情况下，进行司法鉴定是完全合法且可行的。司法鉴定能够客观、公正地评估伤害情况，为后续的法律程序提供有力证据。

二、司法鉴定的具体作用

1. 确定伤害程度：司法鉴定能够准确判断小孩所受外伤的严重程度，如是否构成轻伤、重伤等。这对于后续的法律责任追究至关重要，因为不同的伤害程度可能对应不同的法律后果。
2. 明确责任归属：通过司法鉴定，可以进一步分析外伤的成因，从而确定老师是否应当承担法律责任。如果鉴定结果显示外伤是由老师的不当行为造成的，那么老师将可能面临行政处分、解聘甚至刑事责任等后果。
3. 为赔偿提供依据：在民事赔偿方面，司法鉴定结果也是确定赔偿金额的重要依据。根据伤害程度和恢复情况，可以计算出合理的赔偿数额，以保障小孩的合法权益。

三、司法鉴定的流程与注意事项

1. 选择鉴定机构：应选择具有合法资质和良好信誉的司法鉴定机构进行鉴定。可以通过查询相关部门的官方网站或咨询专业人士来获取鉴定机构的信息。
2. 准备相关材料：在进行司法鉴定前，需要准备相关的医疗记录、照片等证据材料，以便鉴定机构能够全面了解伤害情况。
3. 遵循鉴定程序：按照鉴定机构的要求进行鉴定程序，包括提供必要的个人信息、接受身体检查等。在鉴定过程中，应如实陈述事实，配合鉴定机构的工作。
4. 关注鉴定结果：鉴定结果出来后，应认真阅读并理解鉴定报告的内容。如果对鉴定结果有异议，可以在规定时间内提出复议或重新鉴定的申请。

四、后续法律行动建议

1. 与学校沟通：在得知小孩被老师打并出现外伤后，首先应与学校进行沟通，了解事情经过并要求学校采取相应措施。
2. 报警处理：如果情况严重或学校未能妥善处理，应及时向公安机关报案，以便依法追究老师的法律责任。
3. 寻求法律援助：在处理此类事件时，如果感到困惑或无助，可以寻求专业律师的法律援助。律师能够提供专业的法律意见和帮助，维护小孩的合法权益。

最后需要强调的是，老师打学生在任何情况下都是不被允许的，这种行为严重侵犯了学生的人格尊严和身心健康。如果小孩遭遇了此类事件，一定要及时采取措施维护自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。