在解答“雇员致人受伤的雇主如何承担责任”这一问题时，我们首先要明确的是，这主要涉及到的是雇主对其雇员在执行工作任务过程中造成他人损害的责任承担问题。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与原则
《民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第1191条第1款，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这一条款明确规定了雇主（用人单位）对其雇员在执行工作任务时造成他人损害的责任承担原则，即替代责任。
- 如果雇员因故意或重大过失导致他人损害，雇主在承担责任后，有权向雇员追偿。这有助于平衡雇主与雇员之间的利益，防止雇员滥用职权或疏忽大意。
无过错责任原则（特定情形）：
- 在某些特殊情况下，如从事高度危险作业致人损害，可能适用无过错责任原则。但一般雇佣关系不直接适用此原则，除非法律另有特别规定。在雇员致人受伤的情境中，通常还是依据过错责任原则或上述的替代责任原则来处理。
二、责任承担的具体情形
雇员执行工作任务时致人受伤：
- 如果雇员在执行工作任务过程中，因疏忽大意、操作不当等原因导致他人受伤，雇主应承担侵权责任。这是因为雇员的行为是在执行工作任务，其后果应由雇主承担。
- 雇主在承担责任后，如果发现雇员存在故意或重大过失，可以向雇员追偿。
雇员非执行工作任务时致人受伤：
- 如果雇员在非执行工作任务的时间或地点，因个人原因导致他人受伤，这与雇主无关，雇主不承担责任。
第三人行为导致雇员致人受伤：
- 如果雇员在执行工作任务过程中，因第三人的行为（如交通事故、他人故意伤害等）导致他人受伤，且雇员本身无过错，那么责任应由第三人承担。但雇主可能需要根据具体情况，如是否尽到了安全保障义务等，来承担一定的补充责任或连带责任（这取决于具体法律条款和案件事实）。不过，在大多数情况下，如果第三人能够确定且有能力赔偿，雇主的责任会相对较轻。
三、实际操作中的注意事项
工伤认定与赔偿：
- 如果雇员在执行工作任务过程中受伤（无论是自己受伤还是致他人受伤），且符合工伤认定的条件（如工作时间、工作场所、工作原因等），那么应按照《工伤保险条例》的规定进行工伤认定和赔偿。
- 雇主应依法为雇员缴纳工伤保险费，以便在发生工伤事故时能够及时获得工伤保险基金的赔偿。
安全保障义务：
- 雇主有义务为雇员提供安全的工作环境、必要的劳动保护用品和安全培训等，以预防工伤事故的发生。
- 如果雇主未尽到安全保障义务，导致雇员或他人受伤，雇主应承担相应的法律责任。
及时处理与协商：
- 在发生雇员致人受伤的事件后，雇主应及时采取措施救治伤者、保护现场、收集证据等，并积极与伤者或其家属进行协商，寻求妥善解决方案。
- 如果协商不成或伤者提起诉讼，雇主应积极应诉并配合法院的调查和审理工作。
四、建议
- 完善内部管理制度：雇主应建立健全内部管理制度，明确雇员的工作职责和操作规程，加强安全教育和培训，提高雇员的安全意识和操作技能。
- 购买相关保险：雇主可以考虑购买雇主责任险等商业保险，以分散和转移因雇员致人受伤而可能产生的经济赔偿责任。
- 咨询专业律师：在遇到复杂的雇员致人受伤事件时，雇主应及时咨询专业律师的意见和建议，以便更好地维护自身的合法权益。
综上所述，雇员致人受伤的雇主如何承担责任是一个复杂且需具体分析的问题。雇主应根据具体情况、相关法律法规和案件事实来合理确定自己的责任范围和承担方式。