因工作疏忽导致死亡人员继续领取高龄津贴且多发放2000元，相关责任人可能面临行政处分、民事赔偿责任，情节严重还可能涉及刑事责任，同时多发放的款项需追回。以下从不同责任角度展开分析：
行政责任
- 责任主体：通常是负责高龄津贴发放工作的具体工作人员以及相关管理人员。如果是因为工作人员个人的疏忽大意，没有及时掌握死亡人员信息并停止发放津贴，那么该工作人员要承担主要责任；而管理人员如果存在监督不力等情况，也可能要承担相应的领导责任。
- 处理方式：根据情节轻重，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。例如，如果只是偶尔的、情节较轻的疏忽，可能会给予警告或记过处分；但如果多次出现类似疏忽，或者造成了较为严重的不良影响，就可能会面临更严厉的处分，如降级、撤职甚至开除。
民事责任
- 责任主体：主要是相关责任单位，因为工作疏忽导致多发放了高龄津贴，这属于不当得利的情况。死亡人员家属没有合法依据获得了这2000元津贴，相关责任单位有权要求其返还。
- 处理方式：责任单位可以通过与死亡人员家属协商的方式，要求其返还多领取的2000元高龄津贴。如果协商不成，责任单位可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径追回多发放的款项。在诉讼过程中，责任单位需要提供相关证据，如发放记录、死亡证明等，以证明多发放的事实和金额。
刑事责任（情节严重的情况下）
- 责任主体：如果工作人员的疏忽行为涉及到滥用职权、玩忽职守等犯罪行为，那么该工作人员可能要承担刑事责任。例如，工作人员明知死亡人员信息却故意不停止发放津贴，或者为了谋取私利而放任多发放情况的发生，就可能构成犯罪。
- 处理方式：如果构成滥用职权罪或玩忽职守罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。不过，要构成刑事犯罪需要满足一定的条件，如造成公共财产、国家和人民利益重大损失等。在本案例中，多发放2000元一般较难直接达到刑事犯罪的立案标准，但如果存在多次多发放、累计金额较大，或者造成了其他严重后果等情况，就可能涉及刑事责任。
另外，对于多发放的2000元高龄津贴，相关部门肯定会采取措施进行追回。一般会先与死亡人员家属沟通，说明情况并要求返还；如果家属拒绝返还，相关部门可以通过法律途径解决。
如果你还有其他关于此类法律问题的疑问，或者涉及到具体的案件情况，都可以直接向我咨询。