将第三人车辆借用给被告使用发生交通事故索赔的案由通常为“机动车交通事故责任纠纷”。以下是从不同角度的详细分析：

一、法律背景与案由确定

在交通事故赔偿案件中，案由的确定主要依据事故的性质、责任主体以及法律关系的复杂程度。当第三人将其车辆借用给被告使用，并发生交通事故时，这通常涉及到机动车所有人（第三人）、使用人（被告）以及受害者之间的法律关系。根据《中华人民共和国民法典》中关于机动车交通事故责任的相关规定，此类案件的案由一般确定为“机动车交通事故责任纠纷”。

二、责任主体与赔偿原则

1. 使用人责任：

   • 在借用车辆的情况下，如果被告（使用人）在驾驶过程中存在过错，如违反交通规则、酒驾等，导致交通事故发生，那么被告应当承担相应的赔偿责任。

2. 所有人责任：

   • 车辆所有人（第三人）在一般情况下不承担赔偿责任，但如果所有人对损害的发生有过错，例如明知车辆存在故障或安全隐患而仍然出借，或者明知使用人没有驾驶资格而仍然出借等，那么所有人也可能需要承担相应的赔偿责任。

三、赔偿范围与计算方式

在机动车交通事故责任纠纷中，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还应当赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。具体计算方式需根据受害者的实际损失和相关法律规定进行确定。

四、诉讼流程与注意事项

1. 收集证据：

   • 在提起诉讼前，受害者需要收集相关证据，如交通事故认定书、医疗记录、费用单据等，以证明自己的损失和被告的责任。

2. 提起诉讼：

   • 受害者可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求被告承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提交起诉状和相关证据材料。

3. 参与庭审：

   • 在庭审过程中，双方需要就案件事实、责任划分和赔偿金额等问题进行辩论和举证。法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。

4. 执行判决：

   • 如果判决生效后被告未履行赔偿责任，受害者可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。

五、特殊情况与建议

• 如果事故涉及多方责任主体，如车辆所有人、使用人、保险公司等，受害者可以根据实际情况将多方列为共同被告，以更全面地维护自己的权益。
• 在处理此类案件时，建议受害者及时咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及诉讼流程和注意事项等。

综上所述，将第三人车辆借用给被告使用发生交通事故索赔的案由通常为“机动车交通事故责任纠纷”。在处理此类案件时，需要明确责任主体、赔偿范围和诉讼流程等关键问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。