面对车子出险后第三者迟迟不结案的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、了解原因并尝试沟通协商

1. 深入了解原因：首先，您需要主动与第三者或其代表联系，了解他们不肯结案的具体原因。这可能包括对赔偿金额的不满、对事故责任认定的异议，或是存在其他未解决的疑虑。

2. 积极协商解决方案：在了解原因后，您可以根据第三者的合理诉求，提出具体的解决方案。例如，如果他们对赔偿金额有异议，您可以考虑调整赔偿方案或提供进一步的证据来支持您的立场。强调双方通过协商解决纠纷的益处，如节省时间和成本，避免法律诉讼的复杂性。

二、寻求第三方调解或介入

1. 请求交警部门调解：如果双方无法自行达成和解，您可以向负责事故的交警部门申请调解。交警部门会根据交通法规和相关规定，组织双方进行协商，并尝试明确责任和权益。如果调解成功，交警部门会制作《调解书》作为结案依据。

2. 考虑专业机构评估：在赔偿金额存在争议时，您可以委托具有资质的评估机构对事故损失进行评估。这将提供客观、权威的赔偿依据，有助于解决争议。

3. 向上级公安机关投诉：如果交警部门未能及时结案或第三者仍不配合，您可以考虑向上级公安机关投诉，寻求更高层级的介入与监督。

三、遵循保险理赔程序

1. 及时提交理赔材料：您应尽快向保险公司提交所有必要的理赔材料，包括事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修清单等。这将有助于推动保险理赔流程，并确保您能够及时获得赔偿。

2. 告知第三者理赔进展：在理赔过程中，您可以适时告知第三者您的理赔进展，强调通过正规途径获得合理赔偿的重要性。这有助于增加透明度，减少误解和争议。

四、准备法律诉讼（如必要）

1. 收集证据：如果多次协商和调解无果，您可能需要考虑通过法律诉讼来解决纠纷。在此之前，您应收集所有与事故相关的证据，如事故责任认定书、医疗费用发票、病历、车辆维修清单、证人证言等。

2. 提起民事诉讼：向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求第三者配合结案并承担赔偿责任。在诉讼过程中，您应严格遵守法律程序，提供充分的证据来支持自己的诉讼请求。

3. 参加庭审与执行判决：参加庭审，提供证据，进行辩论。如果法院作出公正判决，但第三者仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行。

五、注意事项

• 保持冷静与理性：在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化的言行激化矛盾。
• 妥善保管证据：妥善保管所有与事故相关的证据材料，以备不时之需。
• 咨询专业律师：如对法律程序不熟悉或存在疑问，及时咨询专业律师的意见和建议，以确保您的权益得到充分保护。

综上所述，面对车子出险后第三者迟迟不结案的情况，您应通过沟通协商、第三方调解、保险理赔程序以及必要的法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保持冷静理性，遵循法律法规的要求，并确保所有操作的合法性和有效性。