结论：公司新法人大股东刚转让，以前公司的供应商起诉，一般情况下对新法人大股东个人没有直接影响，但存在一些特殊情况可能会产生间接影响或例外影响。以下从不同角度进行分析：

一般情况：无直接影响

1. 法律主体独立性：公司作为独立的法人实体，具有独立的法律人格，以其全部财产对公司的债务承担责任。供应商起诉的是公司，是基于与公司之间的合同关系或其他法律关系，要求公司承担相应的法律责任。新法人大股东个人与公司是相互独立的法律主体，公司的债务原则上不应由股东个人承担，所以一般情况下供应商的起诉不会直接影响到新法人大股东个人。
   • 举例：比如供应商与公司签订了一份货物买卖合同，公司未按合同约定支付货款，供应商将公司诉至法院，要求公司支付货款及违约金。此时，诉讼的双方是供应商和公司，新法人大股东个人不会被直接列为被告，也不会因公司的这场诉讼而直接承担法律责任。

特殊情况：可能产生间接影响或例外影响

1. 股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任：如果新法人大股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，那么供应商可以依据《公司法》的相关规定，要求新法人大股东对公司债务承担连带责任。
   • 法律依据：《公司法》第二十条规定，公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
   • 举例：新法人大股东将公司的财产无偿转移至自己名下，导致公司无力偿还供应商的货款，供应商在掌握相关证据后，可以将公司和该新法人大股东一并起诉，要求新法人大股东对公司债务承担连带清偿责任。
2. 未履行或未全面履行出资义务：如果新法人大股东作为公司的发起人或股东，存在未履行或者未全面履行出资义务的情况，在公司不能清偿债务时，供应商可以要求该股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
   • 法律依据：《公司法司法解释（三）》第十三条规定，股东未履行或者未全面履行出资义务，公司或者其他股东请求其向公司依法全面履行出资义务的，人民法院应予支持。公司债权人请求未履行或者未全面履行出资义务的股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任的，人民法院应予支持；未履行或者未全面履行出资义务的股东已经承担上述责任，其他债权人提出相同请求的，人民法院不予支持。
   • 举例：新法人大股东认缴出资100万元，但实际只出资了50万元，剩余50万元未出资。公司因经营不善无法偿还供应商的货款，供应商可以要求该新法人大股东在未出资的50万元及相应利息范围内，对公司不能清偿的货款部分承担补充赔偿责任。
3. 一人公司财产混同：如果公司是一人有限责任公司，新法人大股东作为唯一股东，不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。
   • 法律依据：《公司法》第六十三条规定，一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。
   • 举例：新法人大股东是一人有限责任公司的唯一股东，在经营过程中，将公司的资金与个人资金混同使用，无法区分公司财产和个人财产。当公司无法偿还供应商货款时，供应商可以要求该新法人大股东对公司债务承担连带清偿责任。

建议：新法人大股东可以关注公司的经营状况和财务状况，确保公司依法合规经营，避免出现上述可能承担个人责任的情况。如果供应商已经起诉公司，新法人大股东可以积极了解诉讼进展情况，必要时可以咨询专业律师，以维护自己的合法权益。若您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。