结论：变更法人后，被之前客户起诉合同纠纷，新法人会受到一定影响，但原诉讼依然有效，新法人需承担原法人在相关法律纠纷中的权利义务。
分析如下：
法人变更不影响原诉讼效力：
- 根据相关法律规定及实践，法人变更并不影响原诉讼的效力。即使公司进行了法人变更，原针对该公司的诉讼仍然有效，法院会继续审理并作出裁判。这是因为诉讼针对的是公司这一法律主体，而非特定的法人代表。法人变更只是公司内部管理结构的调整，不影响公司对外承担的法律责任。
新法人需承担原法人的权利义务：
- 在法人变更后，新法人需要继承并承担原法人在相关法律纠纷中的权利义务。这包括但不限于对合同纠纷的应对、赔偿责任的承担等。新法人不能以法人变更为由，拒绝承担原法人应负的法律责任。
- 举例来说，如果原法人在合同履行过程中存在违约行为，导致客户提起诉讼，那么即使法人发生了变更，新法人仍然需要对该违约行为承担责任，包括可能的赔偿义务。
诉讼中法人变更属主体变更的特殊情况：
- 如果在诉讼过程中发生了法人合并或分立的情况，那么根据法律规定，因合并或分立前民事活动发生的纠纷，应以合并后或分立后的法人为当事人或共同诉讼人。这意味着，在这种情况下，新法人（合并后或分立后的法人）将直接成为诉讼的当事人，需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 对于新法人而言，在接手公司后，应尽快了解公司的法律状况，包括是否存在未了结的诉讼或潜在的法律风险。这有助于新法人及时采取措施，防范和化解法律风险。
- 如果新法人发现公司存在未了结的诉讼或潜在的法律风险，应及时咨询专业律师，了解自身的法律责任和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体情况，为新法人提供专业的法律建议和解决方案。
可能的法律后果：
- 如果新法人未能及时承担原法人的法律责任，可能会导致法院作出不利于新法人的裁判，包括但不限于赔偿损失、承担违约责任等。这将给新法人带来不必要的经济损失和法律风险。
- 此外，如果新法人故意逃避法律责任，还可能面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、受到行政处罚等。
综上所述，变更法人后被之前客户起诉合同纠纷，新法人会受到一定影响。新法人应了解自身的法律责任和义务，及时采取措施防范和化解法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。