结论：开车撞人的司机不现身，家人处理是否算逃跑，需根据具体情况判断，若司机本人故意逃避法律责任，则构成逃逸；若司机因客观原因无法到场，家人代为处理且积极配合调查，则不构成逃逸。以下从不同角度详细分析：
一、构成逃逸的情形
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离事故现场的行为。若司机本人在事故发生后，故意不现身，且存在以下行为，则构成逃逸：
- 故意隐藏或离开事故现场：司机在事故发生后，未履行保护现场、抢救伤者、报警等法定义务，而是选择隐藏或离开事故现场，以逃避法律责任。
- 未留下有效联系方式或身份信息：司机在事故发生后，未留下真实有效的联系方式或身份信息，导致无法联系到其本人，且后续也未主动与交警部门或受害者联系。
- 家人代为处理但隐瞒司机行踪：若司机本人故意逃避，家人虽代为处理事故，但隐瞒司机的真实行踪，协助司机逃避法律责任，这种情况下，司机的行为仍构成逃逸，家人若知情并协助，也可能面临相应的法律责任。
二、不构成逃逸的情形
若司机因客观原因无法到场，且家人代为处理时积极配合调查，提供真实有效的信息，则不构成逃逸。例如：
- 司机因伤势严重无法到场：若司机在事故中受伤严重，无法自行到场处理事故，家人代为处理并积极配合交警部门的调查，提供司机的真实身份信息和伤势情况，这种情况下，不构成逃逸。
- 司机因紧急事务无法及时到场：若司机因紧急事务（如突发疾病、重要会议等）无法及时到场处理事故，但事后及时与交警部门或受害者联系，并积极配合调查，提供真实有效的信息，这种情况下，也不构成逃逸。
三、法律后果与建议
- 法律后果：若构成逃逸，司机将面临更严厉的法律责任，包括但不限于行政处罚（如吊销驾驶证、罚款等）、刑事责任（如交通肇事罪）以及民事赔偿责任（如赔偿受害者的医疗费、误工费等）。
- 建议：
- 司机应积极履行法定义务：在事故发生后，司机应立即停车、保护现场、抢救伤者、报警，并等待交警部门的处理。
- 家人应如实提供信息：若司机因客观原因无法到场，家人应如实向交警部门提供司机的真实身份信息和行踪，积极配合调查。
- 及时咨询专业律师：若对事故处理存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以了解自身的法律权利和义务，避免不必要的法律风险。
总之，开车撞人的司机不现身，家人处理是否算逃跑，需根据具体情况判断。若司机本人故意逃避法律责任，则构成逃逸；若司机因客观原因无法到场，家人代为处理且积极配合调查，则不构成逃逸。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。