纪检委在办案过程中，若需追究刑事责任且已对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，后续的案件办理将由检察机关和审判机关依法进行。具体来说：

1. 检察机关的介入：纪检委在初步调查后，如果认为案件涉嫌犯罪，会将案件移送至检察机关，通常是同级的人民检察院。检察机关在接收案件后，会进行审查，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。这一过程中，检察机关会依法对案件进行全面审查，包括证据的收集、犯罪事实的认定等。
2. 审判机关的审理：如果检察机关决定提起公诉，案件将进入审判阶段，由人民法院进行审理。人民法院会根据事实和法律，对犯罪嫌疑人进行定罪量刑。在审判过程中，犯罪嫌疑人有权进行辩护，法院也会充分保障其合法权益。

在整个过程中，纪检委的角色主要是初步调查和移送案件，而具体的刑事诉讼程序则由检察机关和审判机关依法进行。此外，如果案件涉及国家工作人员的职务犯罪，还可能涉及监察委员会的调查和移送，但最终的刑事诉讼程序依然是由检察机关和审判机关负责。

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