当国企单位人员被行政拘留时，单位应依据内部规章制度、相关法律法规，并结合员工行政拘留的具体情节与后续表现，来采取一系列适当的处理措施。以下是对这一问题的详细解答：
一、处理措施
批评教育
- 对于平时表现良好，行政拘留行为情节较轻、未造成严重后果，且未对单位产生负面影响的员工，单位可以采取批评教育的措施。
- 目的是提醒员工认识到自己的错误，加强法律法规和单位规章制度的学习，避免再次发生类似情况。
给予处分
- 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，单位可以给予员工警告、记过、记大过、降级、撤职等处分。
- 处分的具体类型应根据员工行政拘留行为的严重程度和对单位的影响来确定。例如，警告、记过适用于情节较轻的情况，而记大过、降级、撤职则适用于行为较为严重，给单位带来较大损失或不良影响的情况。
- 处分期间，员工的工资待遇、职务晋升等会受到相应的限制。
解除劳动合同
- 如果国企规章制度中明确规定被行政拘留属于严重违反规章制度的行为，或者员工的行为符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条中其他法定解除劳动合同的情形，单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
特殊情况处理
- 如果员工具有党员身份，且其违法行为损害了党、国家及人民的利益，单位还应结合具体情节给予其相应的纪律处分，如警告乃至开除党籍。
- 如果员工在拘留期间或之后能够积极改正错误、表现良好，单位可以考虑减轻或免除相应的处分。
二、处理流程
调查核实
- 单位在得知员工被行政拘留后，应首先进行调查核实，了解员工被行政拘留的具体原因、经过等，确保处理决定基于充分的事实依据。
依据制度处理
- 根据调查结果，单位应对照内部规章制度和相关法律法规，确定适当的处理措施，并确保处理过程的合法性和公正性。
告知员工
- 处理决定作出后，单位应及时以书面形式通知员工本人，明确处理结果、依据以及员工申诉的权利和途径。
执行与申诉
- 若员工对处理决定无异议，单位应按决定内容执行；若员工提出申诉，单位应按程序进行复查和处理，确保员工的合法权益得到保障。
三、注意事项
- 在处理过程中，单位应特别注意保护员工的个人隐私和合法权益，避免不必要的泄露。
- 所有处理措施均需严格遵循相关法律法规和单位规章制度，确保处理的合法性和有效性。
- 处理过程应公平公正，避免歧视或不公待遇，以维护企业内部的和谐稳定。
综上所述，国企单位在处理被行政拘留的员工时，应综合考虑多方面因素，采取适当、合法的处理措施，并确保处理过程的公正性和员工的合法权益。