针对您提出的“前夫已死亡，怎样申请唯一监护人”的问题，首先需要明确的是，监护人的申请并非仅基于与被监护人的前婚姻关系，而是需要依据被监护人的实际情况和法律规定来确定。以下是我为您详细梳理的申请监护人的流程和相关要点：
一、理解监护人的概念
监护人是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护职责的人。在您的情况下，如果前夫已死亡，且您希望成为某个特定人（如您与前夫的子女）的监护人，那么您需要了解该特定人是否符合被监护的条件（如未成年或丧失民事行为能力）。
二、确定被监护人
如果被监护人是您与前夫的未成年子女：
- 在父母一方死亡的情况下，另一方通常自动成为子女的监护人。但如果您希望成为唯一的监护人（例如，因为另一方亲属存在不利于子女成长的情况），您需要向法院提出申请，并证明您更适合担任监护人。
- 法院会考虑多种因素，包括您的经济状况、生活环境、与子女的感情联系等，来决定是否将监护权授予您。
如果被监护人是其他亲属（如前夫的父母，且他们丧失民事行为能力）：
- 在这种情况下，您需要证明您与被监护人之间存在法定的监护关系（如通过遗嘱指定、协商确定等），或者向法院提出申请，由法院根据被监护人的最佳利益来指定监护人。
三、申请监护人的流程
准备相关材料：
- 被监护人的身份证明（如身份证、户口本等）。
- 您与被监护人的关系证明（如出生证明、结婚证、离婚证等，根据具体情况提供）。
- 被监护人丧失民事行为能力或需要监护的证明（如医疗证明、法院判决等）。
- 您适合担任监护人的证明（如经济状况证明、居住环境证明、与被监护人的感情联系证明等）。
向法院提出申请：
- 您需要向被监护人住所地或居住地的基层人民法院提出申请，并提交上述准备好的材料。
- 法院会安排听证会，听取您和其他相关人员的意见，并调查被监护人的实际情况。
等待法院判决：
- 法院会根据被监护人的最佳利益，综合考虑各种因素，来决定是否将监护权授予您。
- 如果法院判决您为监护人，您将需要履行监护职责，保护被监护人的合法权益。
四、注意事项
- 尊重被监护人的意愿：如果被监护人具有部分民事行为能力，法院在判决时会考虑其意愿。
- 履行监护职责：作为监护人，您需要履行照顾被监护人生活、管理被监护人财产、代理参加民事活动等职责。
- 定期报告：在某些情况下，您可能需要向法院或相关机构定期报告被监护人的情况。
五、特殊情况说明
- 如果您希望成为的是您与前夫的成年子女的监护人（且该子女因某种原因丧失民事行为能力），流程与上述类似，但需要特别注意证明该子女丧失民事行为能力的事实。
- 如果您与前夫有其他共同亲属需要监护，且您希望成为其监护人，那么您需要证明您与该亲属之间存在法定的或合理的监护关系。
最后，我建议您在申请监护人之前，咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体和个性化的法律建议。希望这些信息能对您有所帮助。