结论：老人生病时，子女或其他法定赡养人不能仅提供经济支持而不履行照顾义务。赡养义务包括经济供养、生活照料和精神慰藉等多个方面，仅提供经济支持而不照顾老人可能构成对赡养义务的违反。
法律背景与解释：
赡养义务的全面性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是全面的，不仅包括经济上的供养，如提供生活费、医疗费等，还包括生活上的照料，如照顾老人的日常生活起居，以及精神上的慰藉，如关心老人的心理需求，陪伴老人等。
仅提供经济支持的局限性：
- 仅提供经济支持而不履行照顾义务，可能无法满足老人在生活照料和精神慰藉方面的需求。特别是对于生病或年迈的老人，他们可能更需要子女的陪伴和照顾，而不仅仅是物质上的支持。
法律后果：
- 如果子女或其他法定赡养人仅提供经济支持而不履行照顾义务，老人有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。法院在审理此类案件时，会综合考虑老人的实际需求、子女的经济状况以及赡养义务的全面性等因素，作出公正的判决。
- 如果子女拒不履行法院判决的赡养义务，还可能面临法律制裁，如被强制执行、罚款甚至拘留等。
建议与行动：
与老人沟通：
- 首先，建议与老人进行坦诚的沟通，了解他们的实际需求和期望。通过沟通，可以更好地理解老人的处境，从而找到更合适的赡养方式。
协商赡养方式：
- 如果因工作或其他原因无法亲自照顾老人，可以与老人协商其他赡养方式，如聘请保姆、将老人送至养老院等。同时，应确保这些方式能够满足老人在生活照料和精神慰藉方面的需求。
寻求法律帮助：
- 如果与老人在赡养问题上存在争议或无法达成一致，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以提供法律咨询和诉讼服务，帮助您解决赡养纠纷问题。
特殊情况考虑：
- 如果子女确实因经济困难或其他特殊原因无法亲自照顾老人，且已尽力提供经济支持和其他形式的帮助（如联系社区服务、寻求志愿者帮助等），那么这种情况可能在一定程度上减轻子女的赡养责任。但即便如此，子女仍应尽力履行赡养义务，确保老人的基本生活需求得到满足。
总之，赡养老人是子女的法定义务，这一义务是全面的、不可分割的。在老人生病时，子女应尽力履行赡养义务，包括经济供养、生活照料和精神慰藉等方面。如有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。