外卖被偷后小偷吃坏肚子，法院的判决需分情况讨论，核心在于责任划分与因果关系认定，具体分析如下：

1. 小偷需承担盗窃行为的法律责任
   根据《刑法》或《治安管理处罚法》，盗窃外卖属于违法行为。若外卖价值达到刑事立案标准（通常为1000元至3000元以上，各地标准不同），可能构成盗窃罪，面临刑事处罚；若未达标准，则可能被处以行政拘留或罚款。盗窃行为本身与后续吃坏肚子无直接法律关联，但小偷需为盗窃行为单独担责。

2. 吃坏肚子的责任需结合因果关系判断

   • 若外卖本身存在质量问题（如过期、变质）：
     若外卖在交付前已存在质量问题（如商家未妥善保存或提供过期食品），且小偷能证明吃坏肚子与食品问题直接相关（如医疗鉴定、食品检测报告），则商家可能需承担侵权责任（《民法典》第1165条）。但小偷的盗窃行为可能削弱其索赔合理性，法院可能根据过错程度减轻商家责任，甚至驳回诉求。
     
   • 若外卖无质量问题，小偷因自身原因（如过敏、过量食用）吃坏肚子：
     此时商家无过错，小偷需自行承担后果。盗窃行为与健康损害无因果关系，商家无需担责。
     
   • 若小偷故意污染外卖后食用（如添加有毒物质）：
     小偷可能涉嫌故意伤害罪或投放危险物质罪，需承担刑事责任，与盗窃行为数罪并罚。

3. 外卖所有者通常无需担责
   外卖被偷后，所有者已失去对物品的控制权，除非存在故意或重大过失（如明知外卖有毒仍放置在公共区域），否则无需为小偷的健康损害负责。

总结建议：

• 若您是外卖所有者，无需因小偷吃坏肚子承担法律责任，但可报警追究其盗窃责任；
  
• 若您是商家，需保留食品质量证据（如进货记录、保质期证明），以应对可能的侵权索赔；
  
• 小偷若想主张健康权，需证明损害与食品质量直接相关，且法院会综合考量其盗窃行为的过错程度。
  

如有进一步细节（如外卖价值、小偷健康损害程度等），可向我补充说明，我会为您具体分析。