在职职工利用休息时间兼职，其与兼职单位之间的关系是劳动关系还是劳务关系，需依据具体情况综合分析，关键在于是否符合劳动关系的特征。以下从不同角度进行详细分析：
一、劳动关系的判断
定义与构成条件：
- 劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。其构成条件包括：用人单位和劳动者均具备法律、法规规定的主体资格；劳动者受用人单位的劳动管理，遵守其各项规章制度，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
从属性分析：
- 人格从属性：若兼职职工需遵守兼职单位的考勤制度、工作纪律等，接受其管理和监督，则体现较强的人格从属性。
- 经济从属性：若兼职职工主要依靠兼职单位支付的报酬作为生活来源之一，且报酬支付方式、标准由兼职单位确定，则表明经济从属性明显。
- 组织从属性：若兼职职工作为兼职单位生产经营组织的一部分，参与团队项目，与其他员工共同协作，则体现组织从属性。
非全日制用工的特殊情况：
- 非全日制用工也是劳动关系的一种，以小时计酬为主，平均每日工作时间不超过四小时，每周累计不超过二十四小时。报酬结算支付周期最长不得超过十五日。若兼职职工符合非全日制用工的条件，则与兼职单位之间构成劳动关系。
二、劳务关系的判断
定义与特点：
- 劳务关系是指劳动者与用工者根据口头或书面约定，提供一次性的或特定的劳动服务，用工者依约支付劳务报酬的法律关系。其特点包括：劳动者通常以自己的技能、设备等独立提供劳务；与用工者仅存在劳务报酬的结算关系，不受其管理约束。
兼职情况下的劳务关系：
- 若兼职职工以自己的技能、设备独立提供劳务，与兼职单位无严格的管理与被管理关系，仅按任务成果获取报酬，则双方可能构成劳务关系。例如，兼职职工为兼职单位提供设计服务，按设计成果获取报酬，且不受兼职单位的工作时间、地点等限制。
三、特殊情况与建议
多重劳动关系：
- 兼职职工可能同时与多家用人单位建立劳动关系，但需确保后订立的劳动合同不影响先订立劳动合同的履行。例如，职工在原单位正常工作，同时利用休息时间在另一单位兼职，且兼职工作不影响原单位的工作，则可能构成多重劳动关系。
实际操作建议：
- 为避免不必要的法律纠纷，建议兼职职工与兼职单位在合作前明确约定用工性质、工作内容、工作时间、劳动报酬及社会保险等事项。如双方对用工性质存在争议，应依据上述判断标准进行综合分析，并参考相关法律法规作出合理判定。
总结来说，在职职工利用休息时间兼职，其与兼职单位之间的关系需根据具体事实情况和相关法律规定来确定。若符合劳动关系的特征，则双方构成劳动关系；若不符合，则可能构成劳务关系或其他民事关系。在实际操作中，应综合考虑多方面因素，以确保双方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。