核心结论：若给外国人开具了邀请函但对方未赴约，通常无需承担直接法律责任，但需根据邀请函类型、具体承诺内容及实际影响，分情况处理后续事宜。以下是具体分析：

1. 普通社交/商务邀请函：一般无强制义务

若邀请函仅用于对方申请签证、入境或社交/商务活动（如“诚邀参加XX会议”），且未明确约定违约责任（如“若未赴约需赔偿损失”），则：

• 法律性质：属于“好意施惠”或普通民事邀请，不构成法律合同，对方未赴约不构成违约。
• 后续处理：
  • 无需主动撤销邀请函（除非涉及虚假信息）；
  • 若对方曾以邀请函申请签证但未使用，可能影响其未来信用，但与你无直接关联；
  • 若邀请函涉及你方承诺支付费用（如机票、住宿），需确认是否已实际支付，若未支付则无需继续履行。

2. 附条件邀请函：需审查具体条款

若邀请函中明确约定了对方义务（如“需支付定金”“若未赴约需赔偿”），则可能构成附条件的民事合同：

• 法律性质：对方未履行条件可能构成违约，你方有权要求其承担约定责任（如赔偿损失）。
• 后续处理：
  • 收集证据：保留邀请函原件、沟通记录（邮件/微信等）、对方确认赴约的证据；
  • 协商解决：优先与对方沟通，要求其履行承诺或赔偿；
  • 法律途径：若协商无果，可依据邀请函约定向对方所在地法院或仲裁机构起诉（需注意跨国诉讼成本）。

3. 涉及行政许可或备案的邀请函：需履行报告义务

若邀请函需向公安机关、外事部门备案（如外国人来华工作邀请函、长期居留邀请），且对方未赴约：

• 法律性质：你方可能需向备案机关报告情况，但通常不因对方未赴约承担责任；
• 后续处理：
  • 及时联系备案机关说明情况，避免因未报告被认定为“虚假邀请”；
  • 若邀请函已用于对方申请签证或居留许可，需确认是否需协助撤销（如对方已获许可但未入境，可能需配合注销）。

4. 特殊场景：邀请函被滥用或涉及欺诈

若对方利用邀请函从事违法活动（如非法务工、诈骗），或你方因邀请函遭受损失（如被诈骗钱财）：

• 法律性质：可能涉及刑事犯罪（如诈骗罪）或民事侵权；
• 后续处理：
  • 立即报警，提供邀请函、沟通记录等证据；
  • 若你方存在过错（如未核实对方身份），可能需承担部分责任，但可主张对方欺诈或故意违约进行抗辩。

温馨提示：
邀请函的效力取决于具体内容、用途及双方约定。为避免风险，建议未来开具邀请函时：

1. 明确约定双方权利义务（如“若未赴约需赔偿XX元”）；
   
2. 保留对方确认赴约的证据；
   
3. 涉及行政备案的，及时履行报告义务。
   

若有进一步疑问（如具体条款审查、证据收集），可直接向我咨询，我会结合实际情况为你详细分析。