结论：委托他人带货，对方私吞财物并声称拿1000元才归还，这一行为是否构成敲诈，需结合具体情境和法律规定来综合判断，但该行为存在构成敲诈勒索罪的可能性。
分析如下：
敲诈勒索罪的构成要件：
- 主观方面：行为人必须具有非法占有的目的，即意图通过威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物。
- 客观方面：行为人实施了威胁、要挟等行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
- 客体：敲诈勒索罪侵犯的客体是公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。
- 主体：一般主体，即达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人。
具体情境分析：
- 在您描述的情境中，对方私吞了您的财物，并声称需要您支付1000元才归还。这一行为，如果对方是以非法占有为目的，通过威胁或要挟的方式迫使您支付这1000元，那么该行为就符合敲诈勒索罪的构成要件。
- 威胁或要挟的方式可以多种多样，包括但不限于言语威胁、揭露隐私、损坏名誉等。在本例中，对方通过控制您的财物并以此为条件要求支付金钱，可以视为一种要挟行为。
可能存在的抗辩或特殊情况：
- 如果对方能够证明其有权占有该财物（例如，作为运输费用或服务费用的合理要求），并且没有非法占有的目的，那么该行为可能不构成敲诈勒索罪。
- 另外，如果双方之间存在争议或纠纷，对方提出支付一定金额作为解决争议的条件，且该金额在合理范围内，也可能不构成敲诈勒索。但在您描述的情境中，对方私吞财物并要求支付金钱，显然超出了合理解决争议的范畴。
法律后果：
- 如果对方的行为被认定为敲诈勒索罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
- 同时，您作为被害人，有权向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任，并有权要求对方返还被私吞的财物以及赔偿因此造成的损失。
建议：
- 如果您遇到类似情况，首先应保持冷静，不要轻易支付对方要求的金钱。
- 尽快收集相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以证明对方的行为构成敲诈勒索。
- 向公安机关报案，并积极配合调查工作，以便尽快追究对方的刑事责任并挽回损失。
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