事业编人员与单位之间的争议是否可以劳动仲裁，需根据争议的具体性质来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以劳动仲裁的情况
涉及劳动权益的争议：
- 当事业编人员与单位之间因劳动报酬（如工资、奖金、津贴等）、工作时间、休息休假、社会保险、福利待遇等劳动权益方面的争议时，这些争议属于劳动仲裁的受理范围。例如，若单位未按时足额支付工资，事业编人员可以申请劳动仲裁来维护自己的权益。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，属于劳动争议仲裁的范畴。同时，《事业单位人事管理条例》第三十七条也明确规定，事业单位工作人员与所在单位发生人事争议的，依照《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等有关规定处理。
涉及聘用合同履行的争议：
- 事业编人员与单位之间因订立、履行、变更、解除或终止聘用合同等发生的人事争议，若这些争议与劳动权益紧密相关，如单位未经员工同意擅自变更工作岗位并降低薪酬，员工同样可以申请劳动仲裁。
二、不可以劳动仲裁的情况
纯粹人事管理行为的争议：
- 事业单位内部的纯粹人事管理行为，如行政处分决定（警告、记过、降职等），若不涉及聘用合同的履行等问题，通常不属于劳动仲裁的受理范围。这些行为基于单位的行政管理权，属于内部管理事务，应通过人事争议仲裁或申诉等专门的人事争议处理程序来解决。
职务任免、考核奖惩、职称评审、岗位调整等争议：
- 这些争议通常与事业编人员的职务晋升、考核评价、职称评定等紧密相关，属于事业单位内部的人事管理范畴，不属于劳动仲裁的受案范围。
三、劳动仲裁的程序及效力
程序：
- 事业编人员需先向单位提出劳动仲裁申请，并准备相关证据材料；
- 若单位不同意仲裁或双方无法达成一致，事业编人员可以向当地的劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请；
- 仲裁委员会在受理申请后，将组织双方进行调解；调解不成的，将进行仲裁裁决。
效力：
- 劳动仲裁裁决具有法律效力，双方必须遵守；
- 若一方不履行裁决，另一方可以向人民法院申请强制执行。
四、建议与注意事项
- 了解当地规定：各地对于事业单位劳动纠纷仲裁的具体规定和流程可能存在差异，事业编人员在申请前应详细了解当地的相关规定。
- 先行协商或调解：在申请仲裁前，建议事业编人员先尝试与单位进行协商或寻求调解，以更高效地解决纠纷。
- 准备齐全材料：申请仲裁时，务必确保提交的申请书及相关材料齐全、符合要求，以避免因材料不全而影响仲裁进程。
- 保留证据：在解决纠纷的过程中，事业编人员应注意收集和保留相关证据，如工资单、工作记录、聘用合同等，以维护自身合法权益。
综上所述，事业编人员与单位之间的争议是否可以劳动仲裁，需根据争议的具体性质来判断。在处理这类纠纷时，应首先判断争议的具体性质，以确定是否属于劳动仲裁的受理范围。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。