公立医院护士不能随便被辞退。这一结论主要基于以下几点法律分析：

1. 劳动合同法的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当签订书面的劳动合同，并明确双方的权利和义务。公立医院作为用人单位，与护士之间同样适用这一法律框架。
   • 劳动合同一旦签订，即具有法律约束力，双方均应按照合同约定履行各自的义务。除非存在法定或约定的解除情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同。

2. 辞退的法定条件：

   • 公立医院若要辞退护士，必须满足法律规定的条件。这些条件通常包括但不限于：护士严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 在没有这些法定情形的情况下，公立医院不能随意辞退护士。否则，护士有权依法维护自己的合法权益，包括要求继续履行劳动合同、获得经济补偿或赔偿等。

3. 辞退的程序要求：

   • 即使公立医院认为护士存在可以辞退的情形，也必须按照法律规定的程序进行。这通常包括提前通知、听取护士的陈述和申辩、进行内部调查等步骤。
   • 如果公立医院未按照法定程序辞退护士，护士同样有权依法维权。

4. 特殊保护情形：

   • 对于某些特殊情形的护士，如孕期、产期、哺乳期的女职工，以及因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的职工等，法律还规定了更为严格的保护措施。公立医院在这些情形下更不得随意辞退护士。

建议与行动：

• 如果你是公立医院的护士，且担心自己可能被随意辞退，建议你首先仔细阅读自己的劳动合同，了解其中关于辞退的条款和条件。
• 同时，你也可以关注医院的相关规章制度，确保自己的行为符合医院的要求和规定。
• 如果医院确实存在违法辞退的行为，你可以及时收集证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，并向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总之，公立医院护士不能随便被辞退，这一结论有着明确的法律依据和程序要求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。