关于您提出的“离职后重新入职第一个月是否算试用期”的问题，这主要取决于《劳动合同法》的相关规定以及具体的企业操作实践。
首先，我们需要明确的是，根据《劳动合同法》第十九条的规定，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。这一规定的核心目的在于保护劳动者的合法权益，避免用人单位通过多次约定试用期来恶意延长对劳动者的考察期。
现在，我们来具体分析您的情况：
如果离职后重新入职的是同一岗位：
- 在这种情况下，由于您之前已经与该用人单位建立过劳动关系，并且已经经历过试用期（如果当时有约定的话），因此根据《劳动合同法》的规定，用人单位不能再与您约定试用期。这意味着，您重新入职后的第一个月将直接作为正式工作期，享受正式员工的待遇和权益。
如果离职后重新入职的是不同岗位：
- 尽管岗位发生了变化，但根据《劳动合同法》的严格解释，同一用人单位与同一劳动者仍然只能约定一次试用期。然而，在实际操作中，有些企业可能会基于岗位的不同性质和工作内容，与劳动者协商并达成新的试用期约定。但这种做法存在法律风险，因为一旦发生劳动争议，企业可能会因违反《劳动合同法》的规定而面临不利后果。
综合建议：
- 对于您个人而言，在离职后重新入职前，最好与用人单位明确沟通并确认是否会约定试用期。如果用人单位提出约定试用期，您可以根据《劳动合同法》的规定提出异议，并要求用人单位遵守法律规定。
- 对于用人单位而言，应严格遵守《劳动合同法》的规定，避免与同一劳动者多次约定试用期。如果确实需要考察新入职员工的适应能力和工作表现，可以通过其他方式（如绩效考核、培训等）来实现，而不是依赖试用期。
总之，离职后重新入职的第一个月是否算试用期，主要取决于您与用人单位之间的约定以及《劳动合同法》的相关规定。在大多数情况下，如果离职后重新入职的是同一岗位，那么第一个月将不作为试用期；如果是不同岗位，虽然理论上可以协商约定试用期，但建议用人单位遵守法律规定，避免法律风险。