关于生父生母、继父继母对共同生活的子女是否都具有监护权的问题，这主要涉及到我国《中华人民共和国民法典》中关于监护权的相关规定。

首先，我们需要明确的是，父母对未成年子女的监护权是法定的。根据《中华人民共和国民法典》第二十六条和第二十七条的规定，父母是未成年子女的监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种监护权不因父母之间的婚姻关系解除而受到影响。也就是说，即使父母离婚，他们仍然是未成年子女的监护人，对子女负有抚养、教育和保护的权利和义务。

对于生父生母来说，他们作为子女的天然监护人，自然拥有对子女的监护权。这种监护权一直延续到子女成年后终止，除非出现父母死亡、没有监护能力或者被撤销监护人资格等法定情形。

对于继父继母来说，情况则相对复杂一些。在一般情况下，继父继母并不自动成为继子女的监护人。但是，如果继父或者继母经继子女的生父母同意，收养了继子女，与继子女建立了拟制血亲法律关系，那么他们就依法成为了未成年继子女的监护人。在这种情况下，监护权依法发生了转移和变更，而作为送养人的生父或生母则对已送养的子女不再拥有监护权。

此外，还需要注意的是，即使继父继母没有收养继子女，他们也可能在特定情况下承担一定的抚养和教育责任。例如，如果继子女与继父或继母共同生活，并且继父或继母对继子女进行了实际的抚养和教育，那么他们之间就可能形成了一种事实上的抚养关系。在这种情况下，继父或继母虽然不享有法定的监护权，但仍然有义务对继子女进行适当的抚养和教育。

综上所述，生父生母作为子女的天然监护人，自然拥有对子女的监护权。而继父继母则需要在特定条件下（如收养继子女）才能成为继子女的监护人。在一般情况下，继父继母并不自动享有监护权，但可能承担一定的抚养和教育责任。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。