关于继父母是否拥有监护权的问题，这需要根据具体情况和法律规定来详细分析。

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，这一权利并不因父母之间的婚姻关系变化而受到影响。也就是说，无论父母是否离婚或再婚，他们原本对子女的监护权都是存在的，除非出现法律规定的特殊情况，如监护人实施严重损害被监护人身心健康的行为、怠于履行监护职责等，此时人民法院可以根据申请撤销其监护人资格。

接下来，我们针对继父母的情况进行具体分析：

1. 继父母未对未成年子女尽抚养义务： 在这种情况下，继父母与继子女之间主要是纯粹的直系姻亲关系，并没有形成法律上的父母子女间的权利义务关系。因此，继父母通常不享有对未成年继子女的监护权。

2. 继父母经生父母同意收养了继子女： 如果继父或继母经过继子女的生父母同意，并正式办理了收养手续，将继子女收养为养子女，那么随着收养关系的确立，继父母与继子女之间的关系就转变为养父母与养子女关系。在这种情况下，继父母依法成为未成年继子女的监护人，监护权发生了转移和变更。同时，作为送养人的生父或生母则对已送养的子女不再拥有监护权。

3. 生父（母）与继母（父）再婚，未成年继子女随生父母一方与继父或继母共同生活： 在这种情况下，如果继父或继母对未成年继子女承担了部分或全部的抚养教育义务，那么继子女和生父母、继父母之间的权利义务都适用父母子女关系的规定。这意味着，继父母在这种情况下也享有一定的监护权，但这一权利是与生父母共同享有的，且需要基于继父母实际承担了抚养教育义务的前提。

综上所述，继父母是否拥有监护权并不是一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。如果继父母与继子女之间形成了法律上的父母子女关系（如通过收养手续），或者继父母实际承担了抚养教育义务，那么继父母就可能享有对未成年继子女的监护权。否则，他们通常不享有这一权利。