针对您提出的问题，即小孩上户口时没有结婚证，但已经做了亲子鉴定，还需要写证明为什么没有结婚证的情况，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》的相关规定，婴儿出生后一个月以内，父亲、母亲或者其他监护人应当凭《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，向父亲或者母亲户口所在地公安派出所申报出生登记。这里明确指出了，如果没有结婚证，则需要提供非婚生育说明。
关于非婚生育说明的撰写：
非婚生育说明是一份解释为何没有结婚证而生育子女的文件。在撰写这份说明时，您可以包含以下几个要点：
基本信息：包括您和孩子的姓名、身份证号码（如果孩子已有身份证）或出生日期等基本信息。
生育情况说明：明确说明您和孩子的父亲（或母亲）是在未领取结婚证的情况下生育了孩子。这里可以简要描述一下你们的关系状态，比如是未婚同居、分手后发现怀孕等，但无需过于详细或涉及个人隐私。
亲子鉴定情况：说明您已经按照要求进行了亲子鉴定，并且鉴定结果证明了您和孩子之间的亲子关系。可以附上亲子鉴定报告的复印件作为证明。
申请户口登记的意愿：表达您希望为孩子办理户口登记的强烈意愿，并承诺所提供的所有信息和材料都是真实、有效的。
签名和日期：在说明的末尾，您需要签上自己的名字，并注明撰写说明的日期。
示例非婚生育说明：
“本人XXX（身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX），与XXX（身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX，孩子父亲/母亲）在未领取结婚证的情况下，于XXXX年XX月XX日生育一子/女，名为XXX（出生日期：XXXX年XX月XX日）。现因孩子上户口需要，特此说明。我们已经按照要求进行了亲子鉴定，鉴定结果证明了亲子关系（附亲子鉴定报告复印件）。现申请为孩子办理户口登记，承诺所提供信息和材料真实有效。签名：XXX，日期：XXXX年XX月XX日。”
最后，您需要将这份非婚生育说明连同其他所需材料（如《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿、亲子鉴定报告等）一起提交给父亲或者母亲户口所在地的公安派出所进行审核和办理户口登记手续。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。