结论：在同一个审判案子中，如果一个当事人上诉而另一个不上诉，不上诉的当事人原则上不需要等待上诉的当事人，但案件的最终处理结果可能会因上诉而受到影响。以下从不同角度进行详细分析：

一、上诉与不上诉的基本法律后果

1. 上诉的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人对一审判决不服的，可以在法定期限内提起上诉。
   • 上诉将启动二审程序，二审法院将对案件进行全面审查，并作出终审判决。

2. 不上诉的法律后果：

   • 如果当事人选择不上诉，则一审判决在上诉期满后即发生法律效力。
   • 不上诉的当事人应当履行一审判决所确定的义务，如支付款项、交付财物等。

二、不上诉当事人是否需要等待上诉当事人

1. 原则上不等待：

   • 从法律程序上讲，不上诉的当事人与上诉的当事人是独立的诉讼主体，他们的诉讼行为互不影响。
   • 因此，不上诉的当事人不需要等待上诉的当事人，一审判决对其而言在上诉期满后即具有执行力。

2. 实际执行中的考量：

   • 尽管不上诉的当事人原则上不需要等待，但在实际执行过程中，如果上诉的当事人提起了上诉，且二审法院对案件进行了改判或发回重审，那么不上诉的当事人可能需要根据二审结果调整自己的行为。
   • 例如，如果二审法院改判了赔偿金额，那么不上诉的当事人（如果他是赔偿义务人）可能需要按照二审判决支付更多的赔偿款。

三、不上诉当事人可能面临的法律风险

1. 执行风险：

   • 如果不上诉的当事人不履行一审判决所确定的义务，而上诉的当事人最终获得了更有利的判决结果，那么不上诉的当事人可能面临被强制执行的风险。
   • 此外，如果不上诉的当事人因不履行义务而被列入失信被执行人名单，还可能对其个人信用和日常生活产生负面影响。

2. 诉讼风险：

   • 虽然不上诉的当事人在一审判决后原则上不需要再参与诉讼，但如果上诉的当事人提起了上诉，且二审法院认为有必要通知不上诉的当事人参加诉讼（如作为第三人），那么不上诉的当事人可能需要再次出庭应诉。

四、建议与注意事项

1. 对于不上诉的当事人：

   • 在决定不上诉前，应仔细评估一审判决的合理性和自身利益，确保不上诉是明智的选择。
   • 如果一审判决存在明显错误或不合理之处，且自身有充分的上诉理由和证据，建议考虑提起上诉以维护自身权益。
   • 如果决定不上诉，应密切关注上诉程序的进展，以便在必要时采取相应措施（如准备履行二审判决的义务）。

2. 对于上诉的当事人：

   • 在提起上诉前，应充分准备上诉理由和证据，确保上诉有充分的法律依据和事实支持。
   • 在上诉过程中，应积极配合法院的工作，按时提交相关材料并出庭应诉。
   • 如果二审判决对自身不利，应考虑是否需要申请再审或采取其他法律救济措施。

总结：在同一个审判案子中，如果一个当事人上诉而另一个不上诉，不上诉的当事人原则上不需要等待上诉的当事人。但为了确保自身权益不受损害，不上诉的当事人应密切关注上诉程序的进展，并在必要时采取相应措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。