针对您提出的问题，即父母离异、父亲病重、爷爷奶奶相继去世后，孙子该怎么办，这主要涉及到家庭关系和遗产继承的问题，以下是我的详细解答：

1. 关于家庭关系与赡养义务：

   • 在父母离异的情况下，您与父亲的血缘关系并不因此改变，您仍然是父亲的子女，对父亲负有法定的赡养义务。尽管父母离异，但这并不影响您作为子女的法律地位和责任。
   • 鉴于父亲目前病重，您应当积极履行赡养义务，包括但不限于提供生活照料、医疗护理等。如果因特殊原因无法直接履行赡养义务，也应通过其他方式（如支付赡养费、委托他人照料等）确保父亲得到妥善照顾。

2. 关于遗产继承：

   • 在爷爷奶奶相继去世的情况下，如果他们未留下遗嘱，则其遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在您爷爷奶奶的案例中，如果他们的子女（即您的父亲和可能的叔叔阿姨等）在世，则这些子女将成为第一顺序继承人。
   • 如果您的父亲在爷爷奶奶去世后也去世，且未留下遗嘱，那么您作为父亲的子女，将有权继承父亲应继承的爷爷奶奶的遗产份额。这被称为“代位继承”。具体来说，如果父亲先于爷爷奶奶去世，您将代替父亲继承其应得的遗产份额。
   • 遗产分配的具体情况还需考虑以下因素：
     • 是否存在其他第一顺序继承人（如您的叔叔阿姨等），他们也将有权继承爷爷奶奶的遗产。
     • 爷爷奶奶是否留下了遗嘱，遗嘱中是否对遗产分配有特别规定。
     • 遗产的具体种类和价值，以及是否存在需要特别处理的财产（如共同财产、债务等）。

3. 关于实际操作建议：

   • 了解遗产情况：首先，您需要了解爷爷奶奶的遗产情况，包括财产种类、价值、存放地点等。这有助于您在后续继承过程中明确自己的权益。
   • 与其他继承人沟通：如果存在其他第一顺序继承人，建议您与他们进行沟通，了解他们对遗产分配的意见和态度。这有助于避免在继承过程中产生纠纷和矛盾。
   • 办理继承手续：在了解遗产情况和与其他继承人沟通后，您可以按照法定程序办理继承手续。这可能包括提供相关证明文件、填写继承申请表、缴纳税费等。
   • 寻求法律帮助：如果您在继承过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议您及时寻求专业律师的帮助。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，确保您的合法权益得到保障。

总结来说，您作为孙子，在父母离异、父亲病重、爷爷奶奶相继去世的情况下，主要应关注家庭关系的维护和遗产继承的问题。在履行赡养义务的同时，了解遗产情况、与其他继承人沟通、办理继承手续，并在必要时寻求法律帮助，将是您应对这一系列问题的有效策略。如果您有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。