无证焊工不可以进行焊接作业。以下从多个角度为你详细分析：
法律角度
根据相关规定，焊接与热切割作业属于特种作业，必须持有《中华人民共和国特种作业操作证》方可上岗。这是为了保障焊接作业过程中的安全，防止因操作不当引发火灾、爆炸等严重事故。如果焊工没有相关证书却从事焊接工作，属于违法行为，不仅可能面临行政处罚，如罚款、拘留等，一旦造成严重后果，还可能承担刑事责任。
安全角度
焊接作业涉及到高温、高压、易燃易爆等危险因素，对操作人员的技能和安全意识有很高要求。无证焊工往往没有经过专业的培训和考核，缺乏必要的安全知识和操作技能，在作业过程中容易忽视潜在的安全隐患，从而引发事故。这些事故不仅可能危及焊工自身的生命安全，还可能对周围的人员和财产造成损失。
举报与监管角度
如果发现无证焊工从事焊接工作，你应当积极向相关部门进行举报，以确保公共安全和生产秩序。举报途径包括：
向应急管理部门举报：应急管理部门（原安全生产监督管理部门）负责特种作业人员的培训、考核、发证及监管工作。你可以拨打12350热线，或者登录当地应急管理部门的官方网站，通过“举报投诉”入口提交信息，或者将举报内容寄送至应急管理部门。
向市场监督管理部门举报：若焊工涉及特种设备（如锅炉、压力容器等）的焊接工作，市场监督管理部门负责特种设备的安全监督管理。你可以拨打12315热线，或者通过全国12315平台进行在线举报，或者直接前往市场监督管理部门的办公地点反映问题。
向劳动监察部门举报：劳动监察部门负责监督检查用人单位遵守劳动保障法律、法规的情况。焊工无证上岗可能违反劳动安全规定，劳动监察部门有权调查处理。你可以拨打当地劳动监察投诉举报电话（可拨打12333咨询具体号码），或者前往劳动监察机构办公地点，填写举报表格并陈述事实。
法律建议
对于用人单位：应当严格遵守相关法律法规，确保所有从事焊接作业的焊工都持有有效的特种作业操作证。同时，加强对焊工的安全教育和培训，提高他们的安全意识和操作技能。
对于焊工个人：应当主动学习和掌握焊接作业的安全知识和操作技能，通过正规渠道考取特种作业操作证。在作业过程中，严格遵守安全操作规程，确保自身和他人的安全。
对于社会公众：如果发现无证焊工从事焊接工作，应当积极向相关部门进行举报。在举报时，请尽量提供无证焊工的姓名、工作地点、工作时间以及具体的违规操作行为等详细信息，以便相关部门能够迅速定位并查处违法行为。同时，留下个人联系方式，以便相关部门能够及时与你取得联系并反馈处理结果。
总之，无证焊工进行焊接作业是违法的，且存在严重的安全隐患。我们应当共同遵守法律法规，维护公共安全和生产秩序。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。