结论：父母存在未成年子女名下的存款，并不直接受“50万保护”这一特定数额的限制或保护。该存款的性质、归属及处理方式，需根据具体情况及法律规定来判断。

分析说明：

1. 存款性质与归属：

   • 父母将资金存入未成年子女名下，这一行为本身并不改变资金的所有权性质。在法律上，除非有明确的赠与意思表示，并完成了相应的法律手续（如赠与合同、公证等），否则该存款通常仍被视为父母对子女的临时存放或管理，而非直接赠与给子女。
   • 若父母有明确的赠与意愿，并完成了赠与手续，则该存款即成为子女的个人财产，受法律保护。但此时，保护的是子女的财产权，而非特定数额的“50万保护”。

2. 法律保护与限制：

   • 对于未成年子女的财产，法律确实提供了保护，以防止其被非法侵占或滥用。但这种保护并不以特定数额为限，而是基于财产的所有权和合法性。
   • 若父母因离婚、债务等问题涉及财产分割或执行，子女名下的存款是否会被纳入分割或执行范围，取决于该存款的性质、归属及法院的具体判决。一般来说，如果存款被认定为子女的个人财产，则不会被纳入父母财产的分割或执行范围。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如父母恶意转移财产以逃避债务或执行，法院可能会根据具体情况，对子女名下的存款进行审查，并可能采取相应的法律措施。
   • 另外，如果父母与子女之间存在关于存款的明确约定（如借款、保管等），则该约定将影响存款的处理方式。

法律建议：

• 明确赠与意愿：如果父母确实希望将资金赠与给子女，建议明确赠与意愿，并完成相应的法律手续，如签订赠与合同、进行公证等，以确保赠与的合法性和有效性。
• 保留相关证据：无论存款是临时存放还是赠与，父母都应保留好相关的转账记录、存款凭证等证据，以备不时之需。
• 咨询专业律师：在涉及未成年子女财产的问题上，由于法律关系复杂且涉及未成年人权益保护，建议父母在做出任何决定前咨询专业律师的意见，以确保自身和子女的合法权益得到保障。

后续行动与思考：

• 如果您作为父母，正在考虑将资金存入未成年子女名下，或者已经这样做了但担心未来可能出现的法律问题，建议您及时咨询我，了解具体的法律风险和应对策略。
• 如果您作为子女（或其法定代理人），发现父母名下的存款被错误地纳入财产分割或执行范围，或者存在其他与未成年子女财产相关的法律问题，也欢迎您向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。