结论：银行里存50万有保证这一说法，通常指的是银行存款保险制度下的保障，但未成年儿女名下的钱是否包含在内，需视具体情况而定。以下从多个角度进行分析：
一、银行存款保险制度的基本保障范围
根据我国《存款保险条例》的相关规定，存款保险实行限额偿付，最高偿付限额为人民币50万元。同一存款人在同一家投保机构所有被保险存款账户的存款本金和利息合并计算的资金数额在最高偿付限额以内的，实行全额偿付；超出最高偿付限额的部分，依法从投保机构清算财产中受偿。这里的“同一存款人”通常指的是在银行开设账户的自然人或法人，并未特别区分成年人与未成年人。
二、未成年儿女名下存款的归属与保障
存款归属：未成年儿女名下的存款，如果是由其父母或其他监护人代为存入，且资金来源合法，那么这些存款在法律上属于未成年儿女的个人财产。
保障情况：
- 单独开户：如果未成年儿女在银行单独开设了账户，并存入了资金，那么这些资金在存款保险制度下是受到保障的。即，如果该账户内的存款本金和利息合并计算的资金数额在50万元以内，将享受全额偿付。
- 与父母账户合并：如果未成年儿女的存款与父母的存款合并存放在同一个账户下，且该账户的总存款额超过了50万元，那么在存款保险赔付时，将按照账户总存款额进行计算，超出50万元的部分可能无法获得全额偿付。但这种情况下的“超过部分”并非仅指未成年儿女的存款，而是指整个账户内超出限额的存款。
三、特殊情况下的考虑
- 资金来源的合法性：如果未成年儿女名下的存款涉及非法来源（如洗钱、诈骗等），那么这些存款不仅可能无法享受存款保险的保障，还可能面临法律追责。
- 监护人的责任：作为未成年儿女的监护人，父母有责任妥善管理子女的财产。如果因监护人的过失或故意行为导致子女财产损失，监护人可能需要承担相应的法律责任。
四、建议与注意事项
- 合理规划存款：为了确保资金安全，建议家庭根据存款保险制度的规定，合理规划存款金额和方式。例如，可以将资金分散存放在不同的银行或账户中，以降低单一账户存款超过限额的风险。
- 关注资金来源：确保未成年儿女名下的存款来源合法，避免涉及非法活动。
- 咨询专业意见：如果对存款保险制度或未成年儿女财产管理有疑问，建议咨询专业的法律或金融顾问。
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