针对您提出的“农民工没有退休证怎么处理”的问题，这确实是一个涉及农民工权益保障的重要议题。首先，我们需要明确的是，退休证并非农民工享受相关权益或办理某些事务的唯一凭证，其具体作用需结合实际情况来看。

一、退休证的作用与替代方案

退休证主要是证明个人已经达到法定退休年龄并享受退休待遇的证件。然而，对于许多农民工而言，他们可能并未在正式的企业或单位工作至退休，或者并未办理过正式的退休手续，因此可能没有退休证。但这并不意味着他们无法享受应有的权益或办理相关事务。

1. 权益保障：农民工在达到法定退休年龄后，即使没有退休证，也依然享有基本的养老、医疗等社会保障权益。这些权益的享受通常与个人的社保缴纳记录、户籍等因素有关，而非单纯依赖退休证。

2. 事务办理：在办理某些需要证明退休状态的事务时，如申请某些社会福利、优惠等，如果没有退休证，可以尝试提供其他相关证明材料，如社保缴纳记录、户籍证明、年龄证明等，以证明自己的退休状态或年龄。

二、特殊情况下的处理

对于某些特殊情况，如农民工因工伤需要认定工伤并享受相关待遇时，即使没有退休证，也不会影响其权益的享受。根据相关法律法规，用人单位聘用的超过法定退休年龄的务工农民，在工作时间内、因工作原因伤亡的，应当适用《工伤保险条例》的有关规定进行工伤认定。这意味着，即使没有退休证，农民工在因工伤亡时也能依法获得相应的赔偿和待遇。

三、建议与措施

1. 加强政策宣传：相关部门应加强对农民工权益保障政策的宣传力度，让农民工了解自己的权益和享受待遇的途径，减少因信息不对称而导致的权益受损。

2. 简化办理流程：对于需要证明退休状态或年龄的事务，相关部门应简化办理流程，提供多种证明方式，方便农民工办理相关事务。

3. 提供法律援助：对于因没有退休证而遇到权益受损问题的农民工，相关部门应提供法律援助和咨询服务，帮助他们维护自己的合法权益。

四、实际案例参考

以您提供的案例为例，孙某作为超过法定退休年龄的进城务工农民，在因工受伤后成功认定了工伤并享受了相关待遇。这充分说明了即使没有退休证，农民工在特定情况下也能依法获得应有的权益保障。

综上所述，农民工没有退休证并不意味着他们无法享受应有的权益或办理相关事务。在遇到具体问题时，农民工可以根据自己的实际情况和需求，选择合适的证明方式和途径来维护自己的权益。同时，相关部门也应加强政策宣传、简化办理流程并提供法律援助等措施，为农民工提供更好的服务保障。