结论：员工因过错被辞退后是否有补偿，主要取决于员工的过错程度、用人单位规章制度的合法性、辞退程序的合规性以及相关法律法规的规定。具体来说，若员工存在严重过错且用人单位依法辞退，则无需支付补偿；若员工过错较轻或用人单位辞退程序不合规，则需支付相应的经济补偿或赔偿金。

一、无需支付补偿的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在以下情形之一，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：

1. 严重违反用人单位的规章制度：例如，员工多次旷工、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。这种情况下，用人单位需确保规章制度合法、合理且经过民主程序制定并公示，同时收集充分证据证明员工的过错行为。

2. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：若员工在其他单位兼职且影响本职工作，或经用人单位提出后拒不改正，用人单位有权辞退且无需支付经济补偿。

3. 被依法追究刑事责任：员工若被判处刑罚，用人单位可以立即辞退且不支付经济补偿。

二、需要支付补偿或赔偿的情况

1. 规章制度不合法或程序不合规：

   • 若用人单位所依据的规章制度本身不合法，如未经民主程序制定、内容违反法律法规强制性规定等，以员工存在过错为由辞退员工可能被认定为违法解除劳动合同。
   • 即使员工存在一定过错，但用人单位辞退员工的程序不符合法律规定，如未事先将解除劳动合同的理由通知工会（适用于有工会的用人单位），也可能构成违法解除。
   • 在这两种情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 过错程度较轻：

   • 如果员工的过错程度较轻，未达到严重违反规章制度等可无补偿辞退的程度，而用人单位将其辞退，则属于违法解除劳动合同。此时，用人单位需要按照经济补偿的标准向员工支付补偿金。

三、经济补偿的计算

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：

• 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算。
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

其中，“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

四、操作建议

1. 确保证据充分：用人单位在辞退员工前，应收集充分的证据来证明员工的过错行为，如考勤记录、工作记录、监控录像等，以避免法律纠纷。

2. 完善规章制度：建议在员工手册或劳动合同中明确约定哪些行为属于严重违反规章制度或劳动纪律，并确保规章制度合法、合理且经过民主程序制定并公示。

3. 遵循法定程序：在辞退员工时，用人单位应确保遵循法定的辞退程序，如提前通知、提供书面说明、通知工会等，以确保辞退行为的合法性。

五、维权途径

若员工认为公司辞退行为违法或补偿不合理，可通过以下途径维护自身权益：

1. 与用人单位协商解决。
2. 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
3. 如仲裁结果不满意，可依法向人民法院提起诉讼。

综上所述，员工因过错被辞退后是否有补偿是一个复杂的法律问题，需要根据具体情况综合判断。在实际操作中，建议员工和用人单位都遵循相关法律法规的规定，确保双方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。