结论：因为业务过错被辞退是否有补偿，需根据过错的具体性质、严重程度以及公司规章制度和劳动合同的约定来综合判断。以下分情况详细说明：
一般业务过错：
- 如果员工因一般性的业务过错（如工作疏忽、操作不熟练等）被辞退，且这种过错并未达到严重违反公司规章制度或劳动合同约定的程度，那么员工通常有权要求公司支付经济补偿。
- 经济补偿的计算一般依据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。具体公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。例如，如果员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么经济补偿金就是3 × 5000 = 15000元。
严重业务过错：
- 如果员工因严重业务过错（如严重失职、营私舞弊、给公司造成重大损害等）被辞退，且这种过错明确违反了公司规章制度或劳动合同的约定，那么公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 在这种情况下，员工不仅可能无法获得经济补偿，还可能面临公司追究其法律责任的风险，如赔偿公司因员工过错而遭受的损失。
公司规章制度和劳动合同的约定：
- 除了上述一般和严重业务过错的情况外，员工是否有补偿还取决于公司规章制度和劳动合同的具体约定。如果公司规章制度或劳动合同中明确规定了因业务过错被辞退的补偿标准或条件，那么应按照这些规定来执行。
- 因此，在面临被辞退的情况时，员工应仔细审查公司规章制度和劳动合同的相关条款，以了解自己的权益和义务。
法律建议：
- 如果您因业务过错被辞退且认为公司应支付经济补偿，但公司拒绝支付，您可以先与公司进行协商，尝试达成和解协议。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如工作记录、公司规章制度、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
可能法律后果：
- 如果您因业务过错被辞退且公司无需支付经济补偿，但您认为公司处理不当或存在违法行为，您仍有权通过法律途径维护自己的权益。然而，这可能需要您承担一定的法律风险和成本。
- 如果您被认定存在严重业务过错并给公司造成重大损害，您可能还需要承担赔偿公司损失的法律责任。
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