结论：医院开出的药在3个月后到期，是否可以问责，需根据具体情况判断。若医院在开药时未履行告知义务或存在过错，患者有权要求医院承担相应责任；若医院已尽到合理告知义务且无过错，则可能难以直接问责医院。以下从不同角度详细分析：
一、医院是否履行告知义务
告知义务的内容：
- 医院在开具药品时，有义务向患者说明药品的使用方法、注意事项、有效期等关键信息。这是保障患者知情权的重要一环。
未履行告知义务的后果：
- 如果医院在开药时未明确告知药品的有效期，导致患者因不知情而使用了过期药品，医院可能因未履行告知义务而承担一定的法律责任。
- 患者可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求医院赔偿因使用过期药品而造成的损失，包括但不限于医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
二、医院是否存在过错
过错认定：
- 医院是否存在过错，需根据具体情况判断。例如，医院是否故意开具过期药品，或者因疏忽大意而未检查药品有效期等。
- 如果医院存在故意或重大过失，如明知药品已过期仍开具给患者，那么医院应承担更重的法律责任。
过错与责任的关系：
- 根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 因此，如果医院因过错导致患者使用了过期药品，医院应依法承担赔偿责任。
三、患者如何维权
收集证据：
- 患者应保留好药品包装、处方单、医疗记录等相关证据，以证明医院开具了过期药品。
- 同时，患者还可以收集因使用过期药品而产生的医疗费用单据、误工证明等，以证明自己的损失。
协商与调解：
- 患者可以先与医院进行协商，要求医院给予合理的赔偿。
- 如果协商不成，患者可以向当地的医疗纠纷调解委员会申请调解，寻求第三方机构的帮助。
法律途径：
- 如果调解仍无法解决问题，患者可以向人民法院提起诉讼，要求医院承担法律责任。
- 在诉讼过程中，患者需要提供充分的证据证明医院存在过错，并证明自己的损失与医院的过错之间存在因果关系。
四、特殊情况考虑
患者自身因素：
- 如果患者在使用药品前未仔细检查有效期，或者因自身原因导致药品过期（如未按照说明书储存药品），那么患者可能需承担一定的责任。
药品特殊性：
- 对于某些特殊药品（如需要冷藏保存的药品），如果因患者未按照要求储存而导致药品过期，医院可能不承担责任。
建议：如果您遇到了医院开出过期药品的情况，首先应保留好相关证据，然后与医院进行协商或申请调解。如果问题无法得到解决，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。