针对您公司被冒用名义做业务并被起诉的情况，我建议您首先保持冷静，并立即采取以下措施来应对：
收集证据，证明清白：
- 收集内部记录：整理公司内部的业务记录、合同、发票、付款凭证等，以证明被起诉的业务并非由您公司实际开展。
- 获取外部证据：如果可能，收集冒用您公司名义进行业务的第三方证据，如交易对方的证言、交易记录、通信记录等。
- 保留沟通记录：保存与冒用者或相关方的所有沟通记录，包括邮件、短信、电话录音等，这些可能成为证明您公司无辜的关键证据。
及时报案，寻求警方协助：
- 向公安机关报案：立即向当地公安机关报案，说明情况并提供收集到的证据。警方可以介入调查，查明真相，并可能对冒用者采取法律行动。
- 配合警方调查：积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息，以便尽快查明事实真相。
积极应诉，维护公司权益：
- 委托专业律师：尽快委托一位在公司法务和合同纠纷领域有丰富经验的律师，代表您公司出庭应诉。
- 准备应诉材料：与律师紧密合作，准备详细的应诉材料，包括答辩状、证据清单、法律依据等，以充分证明您公司的无辜。
- 出庭应诉：按照法院的安排，准时出庭应诉，积极陈述事实和理由，维护公司的合法权益。
考虑法律救济途径：
- 提起反诉：如果证据充分，您公司可以考虑在应诉的同时提起反诉，要求冒用者承担因冒用名义而给您公司造成的损失。
- 追究刑事责任：如果冒用行为构成犯罪（如诈骗罪、伪造公司印章罪等），您公司可以要求警方追究冒用者的刑事责任。
加强内部管理，防范类似事件再次发生：
- 完善公司制度：建立健全的公司业务管理制度，明确业务开展流程和审批权限，防止内部人员违规操作。
- 加强印章管理：严格管理公司印章的使用和保管，确保印章不被非法获取和使用。
- 提高员工意识：加强对员工的法律意识和风险意识培训，提高员工对冒用公司名义等违法行为的识别和防范能力。
在应对此类事件时，您公司需要注意以下几点法律后果和风险：
- 民事责任风险：如果法院最终认定您公司需承担民事责任（尽管实际上是冒用者所为），您公司可能需要赔偿因冒用行为而给对方造成的损失。但通过积极应诉和提供充分证据，可以大大降低这种风险。
- 刑事责任风险：如果冒用行为构成犯罪，且您公司被认定为共犯或存在其他违法行为，您公司及相关责任人员可能面临刑事责任追究。但只要您公司能够证明自身无辜并积极配合调查，这种风险通常较低。
- 声誉损害风险：被起诉本身可能对您公司的声誉造成一定影响。但通过积极应对和公开澄清事实真相，可以最大程度地减少这种损害。
最后，我建议您公司在此类事件发生后，及时与我这样的专业律师沟通，以便获得更具体、更专业的法律建议和帮助。我将根据您公司的具体情况和需要，提供量身定制的法律解决方案。