结论：被人教唆遗弃小孩，完全可以报警。这不仅是对受害者权益的保护，也是对教唆者违法行为的制裁。

分析说明：

1. 教唆遗弃行为的违法性：

   • 教唆他人遗弃小孩，实际上是在共同实施违法行为。遗弃行为本身就违反了《中华人民共和国民法典》中关于家庭关系、抚养义务的规定，若情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的遗弃罪。
   • 教唆者作为共同犯罪人，同样需要承担法律责任。他们的行为不仅破坏了家庭关系，也损害了未成年人的合法权益。

2. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关报案或者举报。
   • 教唆遗弃小孩的行为，如果构成犯罪，公安机关将依法进行侦查，并追究相关人员的刑事责任。

3. 报警后的处理流程：

   • 报警后，公安机关会立即受理并展开调查。他们会收集证据，询问相关人员，以查明事实真相。
   • 如果调查证实存在教唆遗弃行为，且情节严重，公安机关将依法对教唆者进行刑事拘留或逮捕，并移送检察机关审查起诉。
   • 检察机关将根据案件事实和法律规定，决定是否对教唆者提起公诉。如果提起公诉，法院将依法进行审理并作出判决。

4. 其他可能的法律后果：

   • 除了刑事责任外，教唆者还可能面临民事赔偿责任。如果遗弃行为给小孩造成了损害，教唆者需要承担相应的赔偿责任。
   • 此外，教唆者的行为还可能受到社会舆论的谴责和道德层面的评判。

行动建议：

• 立即报警：如果您发现有人教唆遗弃小孩，请立即向公安机关报案。提供尽可能详细的线索和证据，以便公安机关能够迅速展开调查。
• 保护受害者：在报警的同时，尽量保护受害者的安全和权益。如果可能的话，为受害者提供必要的帮助和支持。
• 配合调查：在公安机关调查过程中，积极配合并提供相关信息和证据。您的配合将有助于案件的顺利侦破和公正处理。

特殊场景提醒：

• 如果教唆者是小孩的直系亲属或监护人，他们的行为可能更加恶劣且隐蔽。在这种情况下，您需要更加警惕并尽快报警，以确保小孩的安全和权益得到及时保护。

后续思考依据：

• 报警后，您可以关注案件的进展情况，并与公安机关保持沟通。如果需要进一步的法律帮助或咨询，可以随时向我提问。我将根据您的具体情况和需求，提供专业的法律意见和建议。