结论：因为卖淫被抓但证据不足被放且没有处罚的情况下，通常不会留下犯罪记录（即“案底”），但可能会留下违法行为记录。

详细分析：

1. “案底”与“违法行为记录”的区别：

   • “案底”在法律上通常指的是一个人在公安机关留下的犯罪记录，这需要经过法院判决有罪才会产生。这种记录对个人在特定领域，如就业、教育等，可能产生严格的影响。
   • “违法行为记录”则是指因违反法律法规（但未必构成犯罪）而被公安机关记录的信息。这种记录虽然也会对个人产生一定影响，但其严重程度和范围通常小于犯罪记录。

2. 卖淫行为的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，单纯的卖淫行为属于治安违法行为，并非犯罪行为。因此，当因卖淫被抓后，如果证据不足被放且没有处罚，通常意味着没有构成犯罪，也就不会留下犯罪记录。
   • 但是，公安机关可能会对这种违法行为进行记录和保存，形成违法行为记录。这些记录可能在特定情况下被查询到，如开具无违法犯罪记录证明时（具体能否开具需根据当地公安机关的规定和实际情况判断）。

3. 特殊情况：

   • 如果卖淫行为涉及到其他犯罪行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，这些都属于刑事案件范畴。一旦这些行为经法院审判并被判定有罪，就会在公安机关留下犯罪记录，即“案底”。

建议与指导：

• 尽管单纯的卖淫行为在证据不足被放且没有处罚的情况下通常不会留下犯罪记录，但违法行为记录仍然可能对个人产生一定影响。因此，建议个人严格遵守法律法规，不参与任何违法犯罪活动。
• 如果不幸涉及法律问题，或者对自身的法律状况有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供准确的法律帮助和指导，以便更好地维护你的合法权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条：卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。