卖淫被抓被拘留是否会留下案底，这主要取决于拘留的性质及其引发的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
单纯的卖淫行为与行政拘留
- 法律性质：卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于治安违法行为，而非犯罪行为。
- 法律后果：因卖淫被抓后，公安机关会进行相应的治安处罚，一般是处十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 记录留存：这种处罚记录会被保存在公安机关的内部系统中，并且长期存档保存。但这些记录并不等同于犯罪记录，也就是说，单纯的卖淫行为并不会在公安机关留下我们通常所说的“案底”。然而，这些记录在某些特殊情况下，如开具无违法犯罪记录证明时，可能会显示出来，对个人产生一定影响。
涉及其他刑事犯罪的情况
- 法律性质：如果卖淫行为涉及到其他犯罪行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，这些都属于刑事案件范畴。
- 法律后果：一旦这些行为经法院审判并被判定有罪，就会在公安机关留下犯罪记录，也就是会留下“案底”。
- 记录影响：这样的记录对个人在社会生活中的多个方面都可能产生严重影响，如限制从业、影响政审等。
违法记录与犯罪记录的区别
- 违法记录：主要记录个人的违法行为，如卖淫、嫖娼等，这些记录虽然不属于犯罪记录，但也可能在特定情况下对个人产生不利影响。
- 犯罪记录：则是指个人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录，这种记录会伴随终身，并对个人的就业、生活等诸多方面产生深远影响。
法律建议与警示：
- 遵守法律法规：卖淫行为不仅违法，而且严重违背社会道德规范。它不仅会对个人造成法律上的后果，还会对家庭和社会带来不良影响。因此，我强烈建议公众遵守法律法规，远离任何非法活动。
- 正视法律后果：无论是否留下“案底”，卖淫行为都会对个人声誉、职业发展和社会信用造成潜在风险。因此，个人应充分认识到自己行为的法律后果，并自觉约束自己的行为。
总结：卖淫被抓被拘留是否会留下案底，取决于拘留的性质及其法律后果。单纯的卖淫行为通常只会留下违法行为记录，而非犯罪记录；但若涉及其他刑事犯罪，则会留下犯罪记录。因此，无论在任何情况下，我们都应该严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。