结论：在网上购买的洗头膏泵头断了的情况下，您通常不能直接要求商家不退货仅退款，但可以根据具体情况选择退货退款、换货或要求商家承担维修等责任。

分析说明：

1. 消费者权益保护角度：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有质量保障权。如果商品存在质量问题，消费者有权要求商家进行退货、换货或修理。
   • 在您的情况下，洗头膏的泵头断了，这很可能属于商品的质量问题。因此，您有权要求商家进行退货、换货或修理，而不是直接要求不退货仅退款。

2. 合同履行角度：

   • 您与商家之间形成了买卖合同关系。商家有义务提供符合质量要求的商品。如果商品存在质量问题，商家即构成违约。
   • 根据合同法的原则，违约方应承担违约责任，包括但不限于退货、换货、修理或赔偿损失等。因此，您有权要求商家承担相应的责任，但具体责任形式需根据合同约定和实际情况确定。

3. 实际操作建议：

   • 与商家协商：首先，您可以尝试与商家沟通，说明商品存在的问题，并提出您的合理诉求（如退货退款、换货或修理）。
   • 保留证据：在与商家沟通的过程中，请务必保留好相关证据，如购买凭证、商品照片、沟通记录等，以备不时之需。
   • 寻求平台帮助：如果商家拒绝承担责任或协商无果，您可以向购物平台投诉，寻求平台的帮助和调解。
   • 法律途径：如果以上途径均无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。

特殊情况说明：

• 如果商家在销售时明确承诺了“不退货仅退款”等特殊政策，并且您能够提供相关证据证明这一点，那么您可能有权要求商家按照承诺执行。但这种情况相对较少见，且需要具体证据支持。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的争执。
• 严格按照法律程序和规定来维护自己的权益，不要采取过激或违法的行为。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。