在车祸中您方全责并选择私了后，若对方后续提出受伤情况并要求处理，这确实是一个需要谨慎对待的问题。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、了解私了协议的具体内容
首先，您需要回顾并确认私了协议中是否明确包含了所有可能的赔偿项目，特别是关于后续伤情变化的条款。如果协议中并未明确提及后续伤情变化的处理方式，那么对方在伤情加重后提出赔偿要求，从法律角度讲，是有一定合理性的。
二、评估伤情的严重性及与事故的关联性
- 伤情评估：建议对方及时前往正规医疗机构进行全面检查，以确定伤情的严重性。这有助于明确后续治疗的需求和费用。
- 关联性鉴定：如果对方声称伤情加重与事故有关，且您对此有疑问，可以要求对方提供医疗鉴定证明，以确认伤情加重与事故的直接关联性。
三、与对方协商处理
- 沟通协商：在确认伤情与事故有关后，您可以与对方进行沟通，了解其具体诉求，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。
- 考虑后续费用：在协商过程中，您需要充分考虑对方可能产生的后续治疗费用、误工费、护理费等，以确保赔偿方案的全面性和合理性。
四、寻求法律途径解决
- 调解：如果双方无法自行协商达成一致，可以寻求第三方调解机构的帮助，如交警部门、人民调解委员会等，以促成双方和解。
- 诉讼：如果调解无果，对方仍有权向法院提起诉讼，要求您承担相应的赔偿责任。在此情况下，您需要积极应诉，提供相关证据以支持自己的主张。
五、注意事项
- 保留证据：在整个处理过程中，您需要妥善保留所有与事故和赔偿相关的证据，如私了协议、医疗记录、鉴定报告等。
- 及时报险：如果您为车辆投保了交强险或商业险，且事故在保险范围内，应及时联系保险公司，了解理赔流程和所需材料，以便在需要时获得保险公司的支持。
- 谨慎私了：未来在处理类似事故时，建议谨慎选择私了方式。如果伤情不明或可能产生后续费用，最好通过正规渠道解决，以避免不必要的法律纠纷。
六、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。因此，如果对方伤情加重且与事故有关，您确实需要承担相应的赔偿责任。
综上所述，面对车祸私了后对方提出受伤情况并要求处理的问题，您需要保持冷静、积极沟通，并依据法律和事实来妥善处理。如有必要，可以寻求专业律师或调解机构的帮助，以确保自己的合法权益得到维护。