结论：在工厂上班三天即使没有签合同，你也是有权利获得工资的。
法律背景与依据：
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，无论你是否与工厂签订了书面劳动合同，只要你为工厂提供了实际劳动，工厂就有义务支付你相应的工资。
- 同时，《工资支付暂行规定》第九条也明确指出，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一规定同样适用于短期劳动关系，如仅工作三天的情况。
事实劳动关系的认定：
- 即使没有签订书面劳动合同，只要你与工厂之间存在事实劳动关系，即你受工厂的劳动管理，从事有报酬的劳动，且你提供的劳动是工厂业务的组成部分，那么你就享有获得工资的权利。
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）的相关规定，事实劳动关系的认定并不依赖于书面劳动合同的签订。
工资支付标准：
- 在未签订书面劳动合同的情况下，工资应按你实际提供的劳动量、双方约定（如有）或工厂相同或相近岗位劳动者的工资标准来确定。
- 如果你处于试用期，你的工资不得低于工厂相同岗位最低档工资的80%，或者不得低于劳动合同约定工资的80%，并且不得低于工厂所在地的最低工资标准。
维权途径与建议：
协商沟通：
- 如果工厂拒绝支付你三天的工资，你首先应与工厂进行协商沟通，明确表达你的诉求，并要求工厂支付应得的工资。
投诉举报：
- 如果协商不成，你可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令工厂限期支付工资。劳动监察部门具有调查取证的权力，可以更有效地维护你的合法权益。
申请仲裁：
- 作为进一步的法律保障，你还可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁。仲裁机构将依法审理你的案件，并作出具有法律效力的裁决。如果工厂仍不履行裁决，你可以向人民法院申请强制执行。
注意事项：
- 在维权过程中，你应保留好相关证据，如工作记录、考勤记录、工资条等，以便在需要时提供证明。
- 即使未签订书面劳动合同，你仍享有获取工资的权利。不要因为未签合同而放弃维权。
总结：无论劳动合同是否签订，只要你实际上为工厂提供了劳动，就形成了事实上的劳动关系，工厂就必须按照法律规定支付你相应的工资。在遭遇工资支付问题时，你应知晓并善用法律武器来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。