核心结论：在交通事故中，若小车被电动三轮车追尾但被判负全责，且电动三轮车驾驶人受伤住院，处理方式主要涉及赔偿责任的承担与赔偿项目的确定，具体如下：

1. 赔偿责任的承担

   • 责任认定依据：交通事故责任认定是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，对交通事故基本事实、成因和当事人的责任作出的具体认定。既然已判定小车负全责，那么小车一方就需要承担电动三轮车驾驶人因事故住院所产生的全部合理损失的赔偿责任。
   • 赔偿主体：通常由小车的驾驶人承担赔偿责任。但如果小车购买了交强险和商业三者险，那么在保险责任范围内，先由保险公司进行赔偿。超出保险责任范围的部分，再由小车驾驶人自行承担。若小车驾驶人是在执行工作任务过程中发生事故，用人单位也可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿项目的确定

   • 医疗费用：包括住院费、药费、检查费、治疗费、手术费等与治疗事故伤害直接相关的费用。需要保留好相关的医疗票据、病历、诊断证明等材料，以便后续索赔。
   • 误工费：根据电动三轮车驾驶人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
   • 护理费：如果电动三轮车驾驶人住院期间需要护理，根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
   • 交通费：因就医或者转院治疗实际发生的费用，应当以正式票据为凭，有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
   • 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
   • 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
   • 残疾赔偿金（如果构成伤残）：根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 精神损害抚慰金（如果构成伤残）：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。

后续处理建议：

• 小车一方应积极与电动三轮车驾驶人或其家属沟通，了解其伤情和赔偿需求，协商赔偿事宜。
• 如果双方能够达成一致意见，可以签订赔偿协议，明确赔偿项目、金额和支付方式等。
• 如果协商不成，电动三轮车驾驶人或其家属可能会向法院提起诉讼，小车一方应积极应诉，提供相关证据证明自己的赔偿能力和已经支付的赔偿情况等。

在处理此类事故时，建议各方保持冷静，依法依规处理，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。