核心结论：您可以先通过与对方协商、向保险公司申请代位追偿、向交警部门申请协助等方式尝试解决；若仍无法解决，可向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。以下是具体情况分析：

协商解决

1. 再次沟通：回到家中后，您可以再次尝试与对方取得联系，礼貌且明确地告知对方，根据警察的认定结果，其应承担车辆维修费用。向对方详细说明维修费用的明细，包括更换的零部件、工时费等，让对方清楚费用的合理性和必要性。
2. 协商还款方式：如果对方认可费用但暂时无法一次性支付，您可以与对方协商分期还款的方式，并签订书面的还款协议，明确还款的时间节点和金额，以保障自己的权益。

保险公司代位追偿

1. 了解保险条款：查看您自己车辆的保险合同，确认是否包含代位追偿的条款。代位追偿是指保险人享有的、代位行使被保险人对造成保险标的损害负有赔偿责任的第三方之索赔求偿权的权利。
2. 申请代位追偿：如果符合条件，您可以向自己的保险公司提出代位追偿的申请。需要向保险公司提供事故认定书、维修发票、对方的相关信息（如姓名、联系方式、车牌号等）等材料。保险公司审核通过后，会先支付您的维修费用，然后由保险公司向对方进行追偿。

交警部门协助

1. 联系交警：您可以联系处理该事故的交警部门，向交警说明对方不支付维修费用的情况，请求交警协助与对方沟通，督促对方履行赔偿责任。
2. 提供证据：向交警提供事故认定书、维修发票等相关证据，以便交警更好地了解情况，加大协调的力度。

诉讼解决

1. 准备证据：如果以上方法都无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，需要收集充分的证据，包括事故认定书、维修发票、与对方的沟通记录（如短信、微信聊天记录、通话录音等）等，以证明对方应承担赔偿责任以及维修费用的金额。
2. 撰写起诉状：起草起诉状，明确被告信息、诉讼请求（要求对方支付维修费用及可能产生的利息、诉讼费用等）、事实与理由等内容。
3. 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，法院受理后会安排开庭审理。在庭审过程中，您需要清晰地陈述事实和理由，出示证据，以支持自己的诉讼请求。
4. 执行判决：如果法院判决您胜诉，但对方仍不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行，法院会采取相应的措施，如冻结对方的银行账户、查封财产等，以迫使对方支付维修费用。